Như thiếu niên khác, bò trẻ đôi lúc bị trào lưu cuốn hút: vòng hula, đá thú cưng, Counterstrike, Pokemon, Rick Astley hay hình xăm bộ lạc trên bầu vú.

Về toán học, sức hút đầu là $L$ ($1 \le L \le 50,000$). Sức kháng của bò $i$ ($0 \le R_{i} \le 1,000,000$) cho biết nó tránh bao lâu trước khi buộc tham gia. Khi sức hút đạt hoặc vượt sức kháng, bò muốn tham gia.

Mỗi bò tham gia tăng sức hút $K$ ($1 \le K \le 2,500$) nhờ áp lực bạn bè.

Với $N$ ($1 \le N \le 100,000$) bò, tìm số tham gia.

Dữ liệu vào

• Dòng $1$: số nguyên $N$, $L$, $K$ cách bằng dấu cách.

• Dòng $2..N+1$: dòng $i+1$ chứa sức kháng bò $i$, số nguyên $R_{i}$.

Dữ liệu ra

• Dòng $1$: số nguyên, số bò cuối cùng tham gia.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

5 2 3
2
6
12
5
14

Dữ liệu ra 1

3

Ghi chú

Năm sức kháng $2,6,12,5,14$, sức hút đầu $2$; mỗi bò tham gia thêm $3$ vào chỉ số.

$2$ hút bò số $1$ (kháng $2$) tăng lên $5$; số $4$ ($5$) tăng lên $8$; số $2$ ($6$) tăng lên $11$. Số $3$ ($12$), số $5$ ($14$) không bị cuốn vào; tổng $3$.

Tác giả bài toán: Jarrah Lacko, 2009