קפטן ת'רון מהדומיניון של הצ'יס תקוע על כוכב הבית של הפאאטאאטוס! יש ברשותו פיסת מידע קריטית שעליו להעביר לאדמירל אר'אלאני, אך הוא אינו יכול לחכות שספינת חלל ידידותית תאסוף אותו. במקום זאת, עליו להקים שלישיית תקשורת כדי לשדר לה את המידע הזה. השלישייה מורכבת מ-3 חלקים, שכולם צריכים להיות ממוקמים במרחק אוקלידי שווה שאינו אפס זה מזה (כלומר, בקודקודים של משולש שווה-צלעות) כדי לשדר נתונים בהצלחה.

אולם, היחסים הפוליטיים בין הצ'יס לבין הפאאטאאטוס מתוחים, ולכן ממשלת הפאאטאאטוס לא תאפשר לת'רון להציב חלקים של השלישייה בכל מקום. לבירת הפאאטאאטוס יש צורה של משושה משוכלל שאורך צלעו $l$. יש בה $2l + 1$ רחובות מקבילים במרווחים שווים הנמתחים ממערב למזרח, הממוספרים מ-$-l$ עד $l$ מדרום לצפון, כאשר רחוב $-l$ עובר לאורך הצלע הדרומית ביותר של המשושה, רחוב $l$ עובר לאורך הצלע הצפונית ביותר של המשושה, ורחוב $0$ עובר דרך מרכז המשושה.

באופן דומה, ישנן $2l + 1$ שדרות מקבילות במרווחים שווים הנמתחות מצפון-מערב לדרום-מזרח, הממוספרות מ-$-l$ עד $l$ מדרום-מערב לצפון-מזרח, כאשר שדרה $-l$ עוברת לאורך הצלע הדרום-מערבית ביותר של המשושה, שדרה $l$ עוברת לאורך הצלע הצפון-מזרחית ביותר של המשושה, ושדרה $0$ עוברת דרך מרכז המשושה.

וישנם $2l + 1$ בולוורדים מקבילים במרווחים שווים הנמתחים מדרום-מערב לצפון-מזרח, הממוספרים מ-$-l$ עד $l$ מדרום-מזרח לצפון-מערב, כאשר בולוורד $-l$ עובר לאורך הצלע הדרום-מזרחית ביותר של המשושה, בולוורד $l$ עובר לאורך הצלע הצפון-מערבית ביותר של המשושה, ובולוורד $0$ עובר דרך מרכז המשושה.

הנה דוגמה לפריסת הבירה עבור $l = 2$:

בכל צומת של רחוב, שדרה ובולוורד ניצב מגדל. אם מספר הרחוב הוא $x$, מספר השדרה הוא $y$, ומספר הבולוורד הוא $z$, אז למגדל יש קואורדינטות $(x, y, z)$. כל מגדל נמצא בבעלותו של פקיד פאאטאאטוס כלשהו.

למזלו של ת'רון, במהלך הקריירה שלו הוא עזר למספר פקידי פאאטאאטוס, וכעת הם מוכנים לעזור לו בחזרה ולאפשר לו להתקין חלק מהשלישייה שלו באחד המגדלים שלהם. בסך הכול, בבעלותם $n$ מגדלים, כך שת'רון צריך לבחור 3 מהם הנמצאים במרחק שווה זה מזה כדי להקים שלישייה. לפני שהוא מקבל את החלטתו, ת'רון רוצה לדעת את כל האפשרויות שלו או לפחות כמה כאלה יש. עזרו לו לספור את מספר הדרכים לבחור 3 מגדלים שבהם ניתן להקים שלישיית תקשורת.

קלט

השורה הראשונה מכילה שני מספרים שלמים $l$ ו-$n$ — אורך הצלע של הבירה ומספר המגדלים המוכנים לעזור לת'רון ($1 \le l \le 500$; $1 \le n \le 3 \cdot l \cdot (l + 1) + 1$).

כל אחת מ-$n$ השורות הבאות מכילה 3 מספרים שלמים $x_i, y_i, z_i$ — הקואורדינטות של המגדל ה-$i$ ($-l \le x_i, y_i, z_i \le l$). מובטח שכל שלישיית קואורדינטות מייצגת מגדל כלשהו ושכל המגדלים בקלט שונים זה מזה.

פלט

הדפיסו מספר שלם יחיד — מספר הדרכים לבחור את 3 המגדלים הנדרשים.

דוגמאות

קלט 1

2 6
-1 -2 1
2 2 0
-1 1 -2
-1 0 -1
1 1 0
0 1 -1

פלט 1

1

קלט 2

1 7
0 1 -1
1 1 0
0 -1 1
1 0 1
-1 -1 0
-1 0 -1
0 0 0

פלט 2

8

הערה

רשת משולשת לנוחיותכם: