Чисс Доминациясының капитаны Траун Паатаатус планетасында қалып қойды! Онда адмирал Ар'аланиге жеткізуі тиіс өте маңызды ақпарат бар, бірақ ол достас жұлдыз кемесінің өзін алып кетуін күте алмайды. Оның орнына, сол ақпаратты оған жіберу үшін байланыс триадасын орнатуы керек. Триада 3 бөліктен тұрады және деректерді сәтті жіберу үшін олардың барлығы бір-бірінен нөлдік емес тең евклидтік қашықтықта (яғни тең қабырғалы үшбұрыштың төбелерінде) орналасуы қажет.

Алайда, чисстер мен паатаатус арасындағы саяси қарым-қатынас шиеленісті, сондықтан Паатаатус үкіметі Траунға триада бөліктерін кез келген жерге қоюға рұқсат бермейді. Паатаатус астанасы қабырғасы $l$ болатын дұрыс алтыбұрыш пішіндес. Онда батыстан шығысқа қарай созылған, оңтүстіктен солтүстікке қарай $-l$-ден $l$-ге дейін нөмірленген өзара тең қашықтықтағы $2l + 1$ параллель көше бар, мұндағы $-l$ көшесі алтыбұрыштың ең оңтүстік қабырғасының бойымен, $l$ көшесі алтыбұрыштың ең солтүстік қабырғасының бойымен, ал $0$ көшесі алтыбұрыштың центрі арқылы өтеді.

Дәл сол сияқты, солтүстік-батыстан оңтүстік-шығысқа қарай созылған, оңтүстік-батыстан солтүстік-шығысқа қарай $-l$-ден $l$-ге дейін нөмірленген өзара тең қашықтықтағы $2l + 1$ параллель даңғыл бар, мұндағы $-l$ даңғылы алтыбұрыштың ең оңтүстік-батыс қабырғасының бойымен, $l$ даңғылы алтыбұрыштың ең солтүстік-шығыс қабырғасының бойымен, ал $0$ даңғылы алтыбұрыштың центрі арқылы өтеді.

Және оңтүстік-батыстан солтүстік-шығысқа қарай созылған, оңтүстік-шығыстан солтүстік-батысқа қарай $-l$-ден $l$-ге дейін нөмірленген өзара тең қашықтықтағы $2l + 1$ параллель желекжол бар, мұндағы $-l$ желекжолы алтыбұрыштың ең оңтүстік-шығыс қабырғасының бойымен, $l$ желекжолы алтыбұрыштың ең солтүстік-батыс қабырғасының бойымен, ал $0$ желекжолы алтыбұрыштың центрі арқылы өтеді.

Міне, $l = 2$ болғандағы астана жоспарының мысалы:

Көше, даңғыл және желекжолдың әрбір қиылысында мұнара орналасқан. Егер көше нөмірі $x$, даңғыл нөмірі $y$, ал желекжол нөмірі $z$ болса, онда мұнараның координаталары $(x, y, z)$ болады. Әрбір мұнара белгілі бір Паатаатус шенеунігіне тиесілі.

Траунның бақытына орай, ол өз мансабында бірнеше Паатаатус шенеунігіне көмектескен, ал енді олар оған қарымта ретінде көмектесіп, өз мұнараларының біріне триаданың бір бөлігін орнатуға рұқсат беруге дайын. Жалпы алғанда, оларда $n$ мұнара бар, сондықтан Траун триада орнату үшін олардың ішінен бір-бірінен тең қашықтықта орналасқан 3 мұнараны таңдауы керек. Таңдау жасамас бұрын, Траун өзінің барлық нұсқаларын немесе кем дегенде олардың саны қанша екенін білгісі келеді. Оған байланыс триадасын орнатуға болатын 3 мұнараны таңдау тәсілдерінің санын есептеуге көмектесіңіз.

Кіріс деректер

Бірінші жолда екі бүтін сан $l$ және $n$ берілген — астана қабырғасының ұзындығы және Траунға көмектесуге дайын мұнаралар саны ($1 \le l \le 500$; $1 \le n \le 3 \cdot l \cdot (l + 1) + 1$).

Келесі $n$ жолдың әрқайсысында 3 бүтін сан $x_i, y_i, z_i$ — $i$-ші мұнараның координаталары берілген ($-l \le x_i, y_i, z_i \le l$). Координаталардың әрбір жиынтығы қандай да бір мұнараны білдіретініне және кіріс деректердегі барлық мұнаралардың әртүрлі екеніне кепілдік беріледі.

Шығыс деректер

Бір бүтін санды — қажетті 3 мұнараны таңдау тәсілдерінің санын шығарыңыз.

Мысалдар

Кіріс деректер 1

2 6
-1 -2 1
2 2 0
-1 1 -2
-1 0 -1
1 1 0
0 1 -1

Шығыс деректер 1

1

Кіріс деректер 2

1 7
0 1 -1
1 1 0
0 -1 1
1 0 1
-1 -1 0
-1 0 -1
0 0 0

Шығыс деректер 2

8

Ескертпе

Сізге ыңғайлы болу үшін үшбұрышты тор: