奇斯领的 Thrawn 上尉被困在了 Paataatus 的母星上！他掌握了一份至关重要的情报，急需传达给 Ar'alani 上将，但他等不及友方星舰来接应他了。相反，他需要建立一个通信三联体，以便将情报传输给她。该三联体由 3 个部件组成，这 3 个部件彼此之间的非零欧几里得距离必须相等（即位于一个等边三角形的三个顶点上），才能成功传输数据。

然而，奇斯与 Paataatus 之间的政治关系十分紧张，因此 Paataatus 政府不会允许 Thrawn 随意放置三联体的部件。Paataatus 的首都呈边长为 $l$ 的正六边形。它有 $2l + 1$ 条等间距的平行街道（Street），呈自西向东走向，由南向北从 $-l$ 到 $l$ 编号，其中街道 $-l$ 沿着六边形最南侧的边延伸，街道 $l$ 沿着六边形最北侧的边延伸，而街道 $0$ 穿过六边形的中心。

类似地，有 $2l + 1$ 条等间距的平行大道（Avenue），呈自西北向东南走向，由西南向东北从 $-l$ 到 $l$ 编号，其中大道 $-l$ 沿着六边形最西南侧的边延伸，大道 $l$ 沿着六边形最东北侧的边延伸，而大道 $0$ 穿过六边形的中心。

此外，还有 $2l + 1$ 条等间距的平行林荫道（Boulevard），呈自西南向东北走向，由东南向西北从 $-l$ 到 $l$ 编号，其中林荫道 $-l$ 沿着六边形最东南侧的边延伸，林荫道 $l$ 沿着六边形最西北侧的边延伸，而林荫道 $0$ 穿过六边形的中心。

下图是当 $l = 2$ 时首都布局的一个示例：

在每条街道、大道与林荫道的交汇处，都有一座塔。如果街道编号为 $x$，大道编号为 $y$，林荫道编号为 $z$，那么这座塔的坐标就是 $(x, y, z)$。每座塔都归某位 Paataatus 官员所有。

对 Thrawn 来说幸运的是，在他的职业生涯中，他曾帮助过几位 Paataatus 官员，现在他们愿意回报他，允许他在他们名下的一座塔中架设三联体的一个部件。他们总共拥有 $n$ 座塔，因此 Thrawn 需要从中选出两两距离相等的 3 座塔来建立通信三联体。在做出决定之前，Thrawn 想知道自己所有的可选方案，或者至少知道有多少种方案。请帮他计算选出 3 座塔以建立通信三联体的方案数。

输入格式

第一行包含两个整数 $l$ 和 $n$——首都的边长以及愿意帮助 Thrawn 的塔的数量（$1 \le l \le 500$；$1 \le n \le 3 \cdot l \cdot (l + 1) + 1$）。

接下来 $n$ 行，每行包含 3 个整数 $x_i, y_i, z_i$——第 $i$ 座塔的坐标（$-l \le x_i, y_i, z_i \le l$）。保证每组坐标都对应某座实际存在的塔，且输入中的所有塔互不相同。

输出格式

输出一个整数——选出符合要求的 3 座塔的方案数。

样例

输入格式 1

2 6
-1 -2 1
2 2 0
-1 1 -2
-1 0 -1
1 1 0
0 1 -1

输出格式 1

1

输入格式 2

1 7
0 1 -1
1 1 0
0 -1 1
1 0 1
-1 -1 0
-1 0 -1
0 0 0

输出格式 2

8

说明

为方便起见，此处附上一张三角形网格：