Kapten Thrawn från Chiss-imperiet är strandsatt på Paataatus hemvärld! Han har en avgörande uppgift som han måste få fram till amiral Ar'alani, men han kan inte vänta på att ett vänligt sinnat rymdskepp ska plocka upp honom. Istället måste han upprätta en kommunikationstriad för att överföra informationen till henne. Triaden består av 3 delar, som alla måste placeras på lika stort nollskilt euklidiskt avstånd från varandra (dvs. i hörnen av en liksidig triangel) för att framgångsrikt överföra data.

Den politiska relationen mellan Chiss och Paataatus är dock spänd, så Paataatus regering tillåter inte Thrawn att placera delar av triaden var som helst. Paataatus huvudstad har formen av en regelbunden sexhörning med sidan $l$. Den har $2l + 1$ jämnt fördelade parallella gator som går från väst till öst, numrerade från $-l$ till $l$ från söder till norr, där gata $-l$ går längs sexhörningens sydligaste sida, gata $l$ går längs sexhörningens nordligaste sida och gata $0$ går genom sexhörningens mitt.

På samma sätt finns det $2l + 1$ jämnt fördelade parallella avenyer som går från nordväst till sydost, numrerade från $-l$ till $l$ från sydväst till nordost, där aveny $-l$ går längs sexhörningens sydvästligaste sida, aveny $l$ går längs sexhörningens nordostligaste sida och aveny $0$ går genom sexhörningens mitt.

Och det finns $2l + 1$ jämnt fördelade parallella boulevarder som går från sydväst till nordost, numrerade från $-l$ till $l$ från sydost till nordväst, där boulevard $-l$ går längs sexhörningens sydostligaste sida, boulevard $l$ går längs sexhörningens nordvästligaste sida och boulevard $0$ går genom sexhörningens mitt.

Här är ett exempel på huvudstadens layout för $l = 2$:

Vid varje korsning mellan en gata, en aveny och en boulevard finns ett torn. Om gatunumret är $x$, avenynumret är $y$ och boulevardnumret är $z$, så har tornet koordinaterna $(x, y, z)$. Varje torn ägs av någon tjänsteman från Paataatus.

Lyckligtvis för Thrawn har han under sin karriär hjälpt flera tjänstemän från Paataatus, och nu är de villiga att hjälpa honom tillbaka och låta honom sätta upp en del av sin triad i ett av deras torn. Totalt äger de $n$ torn, så Thrawn måste välja 3 av dem som ligger på lika avstånd från varandra för att upprätta en triad. Innan han gör sitt val vill Thrawn känna till alla sina alternativ eller åtminstone hur många det finns. Hjälp honom att räkna antalet sätt att välja 3 torn där en kommunikationstriad kan upprättas.

Indata

Den första raden innehåller två heltal $l$ och $n$ — sidlängden på huvudstaden och antalet torn som är villiga att hjälpa Thrawn ($1 \le l \le 500$; $1 \le n \le 3 \cdot l \cdot (l + 1) + 1$).

Var och en av de följande $n$ raderna innehåller 3 heltal $x_i, y_i, z_i$ — koordinaterna för det $i$-te tornet ($-l \le x_i, y_i, z_i \le l$). Det garanteras att varje uppsättning koordinater representerar något torn och att alla torn i indata är olika.

Utdata

Skriv ut ett enda heltal — antalet sätt att välja de 3 torn som krävs.

Exempel

Indata 1

2 6
-1 -2 1
2 2 0
-1 1 -2
-1 0 -1
1 1 0
0 1 -1

Utdata 1

1

Indata 2

1 7
0 1 -1
1 1 0
0 -1 1
1 0 1
-1 -1 0
-1 0 -1
0 0 0

Utdata 2

8

Notering

Ett triangulärt rutnät för din bekvämlighet: