Il Capitano Thrawn dell'Ascendenza Chiss è bloccato sul pianeta natale dei Paataatus! Possiede un'informazione cruciale che deve far pervenire all'Ammiraglio Ar'alani, ma non può aspettare che un'astronave amica venga a recuperarlo. Deve invece stabilire una triade di comunicazione per trasmetterle tale informazione. La triade è composta da 3 parti, che devono essere tutte posizionate a uguale distanza euclidea non nulla l'una dall'altra (cioè nei vertici di un triangolo equilatero) per trasmettere i dati con successo.

Tuttavia, il rapporto politico tra i Chiss e i Paataatus è teso, quindi il governo dei Paataatus non permetterà a Thrawn di posizionare le parti della triade ovunque. La capitale dei Paataatus ha la forma di un esagono regolare di lato $l$. Ha $2l + 1$ strade parallele equidistanti che vanno da ovest a est, numerate da $-l$ a $l$ da sud a nord, con la strada $-l$ che corre lungo il lato più a sud dell'esagono, la strada $l$ che corre lungo il lato più a nord dell'esagono e la strada $0$ che passa per il centro dell'esagono.

Analogamente, ci sono $2l + 1$ viali paralleli equidistanti che vanno da nord-ovest a sud-est, numerati da $-l$ a $l$ da sud-ovest a nord-est, con il viale $-l$ che corre lungo il lato più a sud-ovest dell'esagono, il viale $l$ che corre lungo il lato più a nord-est dell'esagono e il viale $0$ che passa per il centro dell'esagono.

E ci sono $2l + 1$ boulevard paralleli equidistanti che vanno da sud-ovest a nord-est, numerati da $-l$ a $l$ da sud-est a nord-ovest, con il boulevard $-l$ che corre lungo il lato più a sud-est dell'esagono, il boulevard $l$ che corre lungo il lato più a nord-ovest dell'esagono e il boulevard $0$ che passa per il centro dell'esagono.

Ecco un esempio della pianta della capitale per $l = 2$:

Ad ogni incrocio tra una strada, un viale e un boulevard si trova una torre. Se il numero della strada è $x$, il numero del viale è $y$ e il numero del boulevard è $z$, allora la torre ha coordinate $(x, y, z)$. Ogni torre appartiene a un funzionario dei Paataatus.

Fortunatamente per Thrawn, durante la sua carriera ha aiutato diversi funzionari dei Paataatus, e ora essi sono disposti a ricambiare il favore e a permettergli di installare una parte della sua triade in una delle loro torri. In totale, essi possiedono $n$ torri, quindi Thrawn deve selezionarne 3 che siano a uguale distanza l'una dall'altra per stabilire una triade. Prima di fare la sua scelta, Thrawn vuole conoscere tutte le sue opzioni o almeno sapere quante sono. Aiutalo a contare il numero di modi per scegliere 3 torri in cui può essere stabilita una triade di comunicazione.

Input

La prima riga contiene due interi $l$ e $n$ — la lunghezza del lato della capitale e il numero di torri disposte ad aiutare Thrawn ($1 \le l \le 500$; $1 \le n \le 3 \cdot l \cdot (l + 1) + 1$).

Ciascuna delle successive $n$ righe contiene 3 interi $x_i, y_i, z_i$ — le coordinate della $i$-esima torre ($-l \le x_i, y_i, z_i \le l$). È garantito che ogni terna di coordinate rappresenta una torre e che tutte le torri nell'input sono distinte.

Output

Stampa un singolo intero — il numero di modi per scegliere le 3 torri richieste.

Esempi

Input 1

2 6
-1 -2 1
2 2 0
-1 1 -2
-1 0 -1
1 1 0
0 1 -1

Output 1

1

Input 2

1 7
0 1 -1
1 1 0
0 -1 1
1 0 1
-1 -1 0
-1 0 -1
0 0 0

Output 2

8

Nota

Una griglia triangolare per tua comodità: