תיאור הבעיה

בבעלותו של מר JOI יש $N$ עצים בשטח ביתו. עצים אלה עומדים בשורה אחת וממוספרים לפי הסדר במספרים שלמים מ-$1$ עד $N$.

בחורף הזה החליט מר JOI לבחור כמה עצים ולקשט אותם בתאורה. לתאורה מוגדר ערך הנקרא יופי. היופי המתקבל מקישוט עץ $i$ בתאורה הוא $A_i$.

מר JOI שם לב שאם יקשט בתאורה את שניהם מבין $2$ עצים הקרובים מדי זה לזה, האור עלול להיות מסנוור מדי. באופן ספציפי, עבור $j = 1, 2, \dots, M$, התברר שאין לקשט בתאורה $2$ עצים או יותר מבין העצים $L_j$, $L_j + 1$, $\dots$, $R_j$.

מצא את הערך המקסימלי של סכום היופי כאשר מקשטים את העצים בתאורה בהתאם לתנאי זה.

אילוצים

• $1 \le N \le 200000 (= 2 \times 10^5)$
• $1 \le M \le 200000 (= 2 \times 10^5)$
• $1 \le A_i \le 1000000000 (= 10^9)$ ($1 \le i \le N$)
• $1 \le L_j \le R_j \le N$ ($1 \le j \le M$)

קלט / פלט

קלט
הקלט ניתן מהקלט הסטנדרטי בפורמט הבא:
$N$ $M$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$
$L_1$ $R_1$
$L_2$ $R_2$
$\vdots$
$L_M$ $R_M$

פלט
הדפס בשורה $1$ את הערך המקסימלי של סכום היופי של התאורה.

תתי-משימות

1. ($10$ נקודות) $N \le 16$, $M \le 16$
2. ($30$ נקודות) $N \le 300$, $M \le 300$
3. ($30$ נקודות) $N \le 4000$, $M \le 4000$
4. ($30$ נקודות) אין הגבלות נוספות.

דוגמאות קלט / פלט

קלט לדוגמה 1

4 1
1 2 3 8
2 4

פלט לדוגמה 1

9

בקלט לדוגמה זה, אם מקשטים בתאורה את העצים $1$, $4$, סכום היופי הוא $9$, וזהו הערך המקסימלי. מכיוון ש-$L_1 = 2$, $R_1 = 4$, לא ניתן לקשט בתאורה $2$ עצים או יותר מבין העצים $2$, $3$, $4$. שים לב שלמשל לא ניתן לקשט את העצים $1$, $2$, $4$.

קלט לדוגמה 2

5 2
2 3 9 5 6
1 3
2 4

פלט לדוגמה 2

15

קלט לדוגמה 3

20 10
870851814 594414687 615919461 65033245 460143082 617460823 881870957 126041265 623075703 34130727 27054628 853567651 483228744 491145755 220689940 148007930 229257101 790404982 612186806 281076231
15 19
20 20
12 13
1 4
19 19
9 13
3 6
9 12
16 16
18 19

פלט לדוגמה 3

4912419478