Verkefnalýsing

Herra JOI á $N$ tré á lóðinni heima hjá sér. Þessi tré standa í einni röð og eru númeruð í röð með heiltölum frá $1$ til $N$.

Þennan vetur ákvað herra JOI að velja nokkur tré og skreyta þau með ljósum. Fyrir ljósin er skilgreint gildi sem kallast fegurð. Fegurðin þegar tré $i$ er skreytt með ljósum er $A_i$.

Herra JOI tók eftir því að ef hann skreytir bæði af $2$ trjám sem standa of nálægt hvort öðru með ljósum, getur birtan orðið of blindandi. Nánar tiltekið kom í ljós að fyrir $j = 1, 2, \dots, M$ ætti ekki að skreyta $2$ eða fleiri tré af trjánum $L_j$, $L_j + 1$, $\dots$, $R_j$ með ljósum.

Finndu hæsta mögulega gildi á heildarfegurðinni þegar trén eru skreytt með ljósum samkvæmt þessu skilyrði.

Skorður

• $1 \le N \le 200000 (= 2 \times 10^5)$
• $1 \le M \le 200000 (= 2 \times 10^5)$
• $1 \le A_i \le 1000000000 (= 10^9)$ ($1 \le i \le N$)
• $1 \le L_j \le R_j \le N$ ($1 \le j \le M$)

Inntak / Úttak

Inntak
Inntakið er gefið úr staðalinntaki á eftirfarandi sniði:
$N$ $M$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$
$L_1$ $R_1$
$L_2$ $R_2$
$\vdots$
$L_M$ $R_M$

Úttak
Prentið í $1$ línu hæsta mögulega gildi á heildarfegurð ljósanna.

Undirverkefni

1. ($10$ stig) $N \le 16$, $M \le 16$
2. ($30$ stig) $N \le 300$, $M \le 300$
3. ($30$ stig) $N \le 4000$, $M \le 4000$
4. ($30$ stig) Engar viðbótarskorður.

Dæmi um inntak / úttak

Dæmi um inntak 1

4 1
1 2 3 8
2 4

Dæmi um úttak 1

9

Í þessu inntaksdæmi verður heildarfegurðin $9$ ef trén $1$, $4$ eru skreytt með ljósum, sem er hámarkið. Þar sem $L_1 = 2$, $R_1 = 4$ er ekki hægt að skreyta $2$ eða fleiri tré af trjánum $2$, $3$, $4$. Athugið að til dæmis er ekki hægt að skreyta trén $1$, $2$, $4$.

Dæmi um inntak 2

5 2
2 3 9 5 6
1 3
2 4

Dæmi um úttak 2

15

Dæmi um inntak 3

20 10
870851814 594414687 615919461 65033245 460143082 617460823 881870957 126041265 623075703 34130727 27054628 853567651 483228744 491145755 220689940 148007930 229257101 790404982 612186806 281076231
15 19
20 20
12 13
1 4
19 19
9 13
3 6
9 12
16 16
18 19

Dæmi um úttak 3

4912419478