题目描述

JOI 先生在自家院子里拥有 $N$ 棵树。这些树排成一列，依次用从 $1$ 到 $N$ 的整数编号。

今年冬天，JOI 先生决定挑出若干棵树装上彩灯。彩灯有一个称为美观度的数值。在树 $i$ 上安装彩灯时的美观度为 $A_i$。

JOI 先生注意到，如果给距离太近的 $2$ 棵树都装上彩灯，有时会过于刺眼。具体而言，他发现对于 $j = 1, 2, \dots, M$，不应在树 $L_j$, $L_j + 1$, $\dots$, $R_j$ 中的 $2$ 棵或更多棵树上安装彩灯。

请计算在遵循该条件安装彩灯时，美观度总和的最大值。

约束条件

• $1 \le N \le 200000 (= 2 \times 10^5)$
• $1 \le M \le 200000 (= 2 \times 10^5)$
• $1 \le A_i \le 1000000000 (= 10^9)$ ($1 \le i \le N$)
• $1 \le L_j \le R_j \le N$ ($1 \le j \le M$)

输入与输出

输入
输入通过标准输入以如下格式给出：
$N$ $M$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$
$L_1$ $R_1$
$L_2$ $R_2$
$\vdots$
$L_M$ $R_M$

输出
在 $1$ 行内输出彩灯美观度总和的最大值。

子任务

1. （$10$ 分）$N \le 16$，$M \le 16$
2. （$30$ 分）$N \le 300$，$M \le 300$
3. （$30$ 分）$N \le 4000$，$M \le 4000$
4. （$30$ 分）无额外限制。

输入输出样例

样例输入 1

4 1
1 2 3 8
2 4

样例输出 1

9

在该样例输入中，如果在树 $1$, $4$ 上安装彩灯，美观度总和为 $9$，达到最大。由于 $L_1 = 2$, $R_1 = 4$，因此不能在树 $2$, $3$, $4$ 中的 $2$ 棵或更多棵树上安装彩灯。请注意，例如不能同时在树 $1$, $2$, $4$ 上安装彩灯。

样例输入 2

5 2
2 3 9 5 6
1 3
2 4

样例输出 2

15

样例输入 3

20 10
870851814 594414687 615919461 65033245 460143082 617460823 881870957 126041265 623075703 34130727 27054628 853567651 483228744 491145755 220689940 148007930 229257101 790404982 612186806 281076231
15 19
20 20
12 13
1 4
19 19
9 13
3 6
9 12
16 16
18 19

样例输出 3

4912419478