Sono dati un intero $K$, una sequenza di interi $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ di lunghezza $N$ e una sequenza di interi $B=(B_1,B_2,\ldots,B_M)$ di lunghezza $M$.

Trova il numero di coppie di $2$ interi $(p,q)$ che soddisfano tutte le seguenti condizioni:

• $1 \le p \le N$.
• $1 \le q \le M$.
• $A_p + K = B_q$.

Input

L'input è fornito nel seguente formato:

$$ \begin{aligned} &K \\ &N \\ &A_1 \ A_2 \ \cdots \ A_N \\ &M \\ &B_1 \ B_2 \ \cdots \ B_M \end{aligned} $$

Output

Stampa il numero di coppie di $2$ interi $(p,q)$ che soddisfano tutte le condizioni.

Non stampare nient'altro oltre alla risposta. (Non stampare frasi che richiedono l'input, ecc.)

Per il formato della risposta, puoi fare riferimento ai problemi di prova e relative soluzioni di esempio.

Vincoli

• $1 \le K \le 100$.
• $1 \le N \le 100$.
• $1 \le M \le 100$.
• $1 \le A_i \le 100$ ($1 \le i \le N$).
• $1 \le B_j \le 100$ ($1 \le j \le M$).
• Tutti i valori di input sono numeri interi.

Esempi

Input 1

1
4
1 8 6 8
3
7 9 4

Output 1

3

Note 1

• Poiché $A_2 = 8, B_2 = 9$ ed è soddisfatta $A_2 + 1 = B_2$, la coppia di interi $(2,2)$ soddisfa le condizioni.
• Poiché $A_3 = 6, B_1 = 7$ ed è soddisfatta $A_3 + 1 = B_1$, la coppia di interi $(3,1)$ soddisfa le condizioni.
• Poiché $A_4 = 8, B_2 = 9$ ed è soddisfatta $A_4 + 1 = B_2$, la coppia di interi $(4,2)$ soddisfa le condizioni.

Ci sono $3$ coppie di interi che soddisfano le condizioni: $(2,2),(3,1),(4,2)$. Pertanto, si stampa $3$.

Input 2

66
4
31 41 59 26
5
29 97 92 45 8

Output 2

2

Note 2

• Poiché $A_1 = 31, B_2 = 97$ ed è soddisfatta $A_1 + 66 = B_2$, la coppia di interi $(1,2)$ soddisfa le condizioni.
• Poiché $A_4 = 26, B_3 = 92$ ed è soddisfatta $A_4 + 66 = B_3$, la coppia di interi $(4,3)$ soddisfa le condizioni.

Ci sono $2$ coppie di interi che soddisfano le condizioni: $(1,2),(4,3)$. Pertanto, si stampa $2$.

Input 3

99
5
1 1 1 1 1
6
100 100 100 100 100 100

Output 3

30

Note 3

• Ci sono $30$ coppie di interi che soddisfano le condizioni. Pertanto, si stampa $30$.

Input 4

100
1
11
1
18

Output 4

0

Note 4

• Non esiste alcuna coppia di interi che soddisfi le condizioni. Pertanto, si stampa $0$.