Anda memiliki barisan digit $1$ dan $2$. Dalam satu langkah Anda dapat:

1. Menyisipkan $1$ pada posisi di sebelah kanan semua $1$ lainnya (atau di mana saja jika tidak ada $1$).
2. Mengubah sembarang $2$ menjadi $1$, jika tidak ada $1$ di sebelah kanan $2$ tersebut.
3. Menghapus $1$ paling kanan (perhatikan bahwa operasi ini merupakan kebalikan operasi 1).
4. Mengubah $1$ paling kanan menjadi $2$ (perhatikan bahwa operasi ini merupakan kebalikan operasi 2).

Sebagai contoh, dari barisan $11212122$ Anda dapat memperoleh barisan-barisan berikut dalam satu langkah:

• Dengan operasi 1: $112121122$, $112121212$, $112121221$.
• Dengan operasi 2: $11212112$, $11212121$.
• Dengan operasi 3: $1121222$.
• Dengan operasi 4: $11212222$.

Tugas Anda adalah menghitung banyaknya cara untuk mengubah barisan yang terdiri dari tepat $a$ digit $2$ menjadi barisan yang terdiri dari tepat $b$ digit $2$, menggunakan tepat $t$ operasi.

Masukan

Satu-satunya baris masukan berisi tiga bilangan bulat $a$, $b$, dan $t$ ($0 \le a, b, t \le 10^6$).

Keluaran

Cetak banyaknya cara untuk memperoleh barisan yang terdiri dari $b$ digit $2$ dari barisan yang terdiri dari $a$ digit $2$ dalam tepat $t$ langkah. Karena bilangan ini dapat sangat besar, cetak nilainya modulo bilangan prima $998\,244\,353$.

Contoh

Masukan 1

0 0 4

Keluaran 1

3

Masukan 2

1 4 6

Keluaran 2

60

Catatan

Pada contoh pertama, Anda harus memperoleh barisan kosong dari barisan kosong dalam 4 langkah. Cara-cara untuk melakukannya adalah sebagai berikut ($\varepsilon$ menyatakan barisan kosong):

$$ \varepsilon \to 1 \to \varepsilon \to 1 \to \varepsilon $$

$$ \varepsilon \to 1 \to 11 \to 1 \to \varepsilon $$

$$ \varepsilon \to 1 \to 2 \to 1 \to \varepsilon $$