你有一個由數字 $1$ 同 $2$ 組成嘅序列。每一步你可以：

1. 喺所有其他 $1$ 嘅右邊某個位置插入一個 $1$（如果冇 $1$，就可以插喺任何位置）。
2. 將任何一個右邊冇 $1$ 嘅 $2$ 變成 $1$。
3. 刪除最右邊嘅 $1$（留意，呢個操作係操作 1 嘅逆操作）。
4. 將最右邊嘅 $1$ 變成 $2$（留意，呢個操作係操作 2 嘅逆操作）。

例如，由序列 11212122 出發，一步之內可以得到以下序列：

• 用操作 1：112121122、112121212、112121221。
• 用操作 2：11212112、11212121。
• 用操作 3：1121222。
• 用操作 4：11212222。

你嘅任務係計算，用恰好 $t$ 次操作，將一個恰好由 $a$ 個數字 $2$ 組成嘅序列，變成一個恰好由 $b$ 個數字 $2$ 組成嘅序列，有幾多種方法。

輸入格式

輸入只有一行，有三個整數 $a$、$b$ 同 $t$（$0 \le a,b,t \le 10^6$）。

輸出格式

輸出用恰好 $t$ 步，將一個由 $a$ 個數字 $2$ 組成嘅序列，變成一個由 $b$ 個數字 $2$ 組成嘅序列嘅方法數目。由於呢個數目可能好大，請輸出佢對質數 $998\,244\,353$ 取模嘅結果。

樣例

輸入格式 1

0 0 4

輸出格式 1

3

輸入格式 2

1 4 6

輸出格式 2

60

說明

喺第一個樣例入面，你要用 4 步，由空序列變返空序列。可以用以下方法（$\varepsilon$ 代表空序列）：

$$\varepsilon \to 1 \to \varepsilon \to 1 \to \varepsilon$$

$$\varepsilon \to 1 \to 11 \to 1 \to \varepsilon$$

$$\varepsilon \to 1 \to 2 \to 1 \to \varepsilon$$