كل يوم، أثناء تجولها في المزرعة، تزور البقرة Bessie مرعاها المفضل، الذي يضم $N$ زهرة (كلها أقحوان ملون)، مرقمة من $1\ldots N$ ومصطفة في صف ($1\le N \le 100$). للزهرة $i$ عدد من البتلات يساوي $p_i$ ($1 \le p_i \le 1000$).

بصفتها مصورة مبتدئة، قررت Bessie التقاط عدة صور لهذه الزهور. تحديدًا، لكل زوج من الزهور $(i,j)$ يحقق $1\le i\le j\le N$، تلتقط صورة لجميع الزهور من الزهرة $i$ إلى الزهرة $j$ (بما فيهما $i$ و$j$).

تتفحص Bessie الصور لاحقًا، وتلاحظ أن بعضها يحتوي على «زهرة متوسطة»: زهرة لها $P$ بتلة، حيث $P$ هو المتوسط الدقيق لعدد بتلات جميع الزهور في الصورة.

كم صورة من صور Bessie تحتوي على زهرة متوسطة؟

الإدخال

يحتوي السطر الأول على $N$. ويحتوي الثاني على $N$ أعداد صحيحة $p_1 \dots p_N$ تفصل بينها مسافات.

الإخراج

اطبع عدد الصور التي تحتوي على زهرة متوسطة.

أمثلة

الإدخال 1

4
1 1 2 3

الإخراج 1

6

ملاحظة

تُحسب كل صورة تحتوي على زهرة واحدة فقط (توجد أربع منها في المثال). كذلك فإن المقطعين $(i,j)$ وهما $(1,2)$ و$(2,4)$ يقابلان صورًا تحتوي على زهرة متوسطة.

مؤلف المسألة: Nick Wu