牛の Bessie は毎日、農場を散歩するときにお気に入りの牧草地を訪れます。そこには $1\ldots N$ と番号の付いた $N$ 本の花（すべて色鮮やかなデイジー）が一列に並んでいます（$1\le N \le 100$）。花 $i$ の花びらは $p_i$ 枚です（$1 \le p_i \le 1000$）。

駆け出しの写真家 Bessie は、この花々の写真を何枚か撮ることにしました。具体的には、$1\le i\le j\le N$ を満たすすべての花の組 $(i,j)$ について、花 $i$ から花 $j$ までのすべての花（$i$ と $j$ を含む）を撮影します。

後で写真を見た Bessie は、一部の写真に「平均の花」があると気付きました。これは花びらが $P$ 枚ある花で、$P$ は写真内のすべての花の花びらの枚数の正確な平均です。

Bessie の写真のうち、平均の花があるものは何枚でしょうか？

入力

入力の最初の行には $N$ が与えられます。2 行目には空白区切りの $N$ 個の整数 $p_1 \dots p_N$ が与えられます。

出力

平均の花がある写真の枚数を出力してください。

入出力例

入力 1

4
1 1 2 3

出力 1

6

注記

花が 1 本だけの写真はすべて数えます（この例では 4 枚あります）。また、この例の $(i,j)$ の区間 $(1,2)$ と $(2,4)$ の写真にも平均の花があります。

問題作成：Nick Wu