Todos os dias, durante o passeio pela quinta, a vaca Bessie visita o seu pasto favorito, que tem $N$ flores (todas margaridas coloridas) numeradas $1\ldots N$ e dispostas numa fila ($1\le N \le 100$). A flor $i$ tem $p_i$ pétalas ($1 \le p_i \le 1000$).

Como fotógrafa principiante, Bessie decide tirar várias fotos destas flores. Em particular, para cada par de flores $(i,j)$ que satisfaz $1\le i\le j\le N$, fotografa todas as flores da flor $i$ à flor $j$ (incluindo $i$ e $j$).

Mais tarde, Bessie observa as fotos e nota que algumas têm uma «flor média»: uma flor com $P$ pétalas, onde $P$ é a média exata do número de pétalas de todas as flores da foto.

Quantas fotos de Bessie têm uma flor média?

Entrada

A primeira linha contém $N$. A segunda contém $N$ inteiros $p_1 \dots p_N$ separados por espaços.

Saída

Imprima o número de fotos que têm uma flor média.

Exemplos

Entrada 1

4
1 1 2 3

Saída 1

6

Nota

Cada foto com apenas uma flor conta (há quatro no exemplo). Além disso, os intervalos $(i,j)$ iguais a $(1,2)$ e $(2,4)$ também correspondem a fotos com uma flor média.

Autor do problema: Nick Wu