Каждый день во время прогулки по ферме корова Bessie посещает любимое пастбище, где $N$ цветов (все — разноцветные маргаритки), пронумерованных $1\ldots N$, стоят в ряд ($1\le N \le 100$). У цветка $i$ есть $p_i$ лепестков ($1 \le p_i \le 1000$).

Как начинающий фотограф, Bessie решает сделать несколько снимков этих цветов. А именно, для каждой пары цветов $(i,j)$, удовлетворяющей $1\le i\le j\le N$, она фотографирует все цветы от $i$ до $j$ включительно (включая $i$ и $j$).

Позже Bessie рассматривает фотографии и замечает, что на некоторых есть «средний цветок» — цветок с $P$ лепестками, где $P$ является точным средним числом лепестков всех цветов на снимке.

На скольких фотографиях Bessie есть средний цветок?

Входные данные

Первая строка содержит $N$. Вторая содержит $N$ целых чисел $p_1 \dots p_N$, разделённых пробелами.

Выходные данные

Выведите число фотографий, на которых есть средний цветок.

Примеры

Входные данные 1

4
1 1 2 3

Выходные данные 1

6

Примечание

Каждая фотография с одним цветком учитывается (в примере их четыре). Кроме того, отрезки $(i,j)$, равные $(1,2)$ и $(2,4)$, в этом примере тоже соответствуют фотографиям со средним цветком.

Автор задачи: Nick Wu