每天，奶牛 Bessie 在农场散步时，都会到她最喜欢的牧场。那里有 $N$ 朵花（全是色彩缤纷的雏菊），编号为 $1\ldots N$，排成一行（$1\le N \le 100$）。花 $i$ 有 $p_i$ 片花瓣（$1 \le p_i \le 1000$）。

作为一位初露头角的摄影师，Bessie 决定给这些花拍几张照片。具体来说，对每对满足 $1\le i\le j\le N$ 的花 $(i,j)$，Bessie 都拍一张包含从花 $i$ 到花 $j$ 的所有花的照片（包括 $i$ 和 $j$）。

之后 Bessie 查看这些照片，发现其中一些照片有一朵“平均花”——这朵花有 $P$ 片花瓣，其中 $P$ 是照片中所有花的花瓣数的精确平均值。

Bessie 的照片中有多少张包含平均花？

输入格式

输入的第一行包含 $N$。第二行包含 $N$ 个用空格分隔的整数 $p_1 \dots p_N$。

输出格式

输出包含平均花的照片数量。

样例

输入格式 1

4
1 1 2 3

输出格式 1

6

说明

每张只包含一朵花的照片都计入答案（样例中有四张）。此外，样例中的 $(i,j)$ 区间 $(1,2)$ 和 $(2,4)$ 也对应包含平均花的照片。

题目作者：Nick Wu