الكابتن ثراون من هيمنة تشيس عالق في الموطن الأصلي لشعب باتاتوس! لديه معلومة بالغة الأهمية يحتاج إلى إيصالها إلى الأدميرال أرالاني، لكنه لا يستطيع انتظار مركبة فضائية صديقة لتقله. بدلاً من ذلك، يحتاج إلى إنشاء ثلاثية اتصالات لإرسال تلك المعلومة إليها. تتكون الثلاثية من 3 أجزاء، ويجب وضعها جميعاً على مسافة إقليدية متساوية وغير صفرية من بعضها البعض (أي في رؤوس مثلث متساوي الأضلاع) لإرسال البيانات بنجاح.

ومع ذلك، فإن العلاقة السياسية بين تشيس وباتاتوس متوترة، لذا لن تسمح حكومة باتاتوس لثراون بوضع أجزاء الثلاثية في أي مكان. تتخذ عاصمة باتاتوس شكل مضلع سداسي منتظم طول ضلعه $l$. وبها $2l + 1$ من الشوارع المتوازية المتساوية التباعد الممتدة من الغرب إلى الشرق، والمرقمة من $-l$ إلى $l$ من الجنوب إلى الشمال، حيث يمتد الشارع $-l$ على طول الضلع الأقصى جنوباً للسداسي، ويمتد الشارع $l$ على طول الضلع الأقصى شمالاً للسداسي، ويمر الشارع $0$ عبر مركز السداسي.

وبالمثل، يوجد $2l + 1$ من الجادات المتوازية المتساوية التباعد الممتدة من الشمال الغربي إلى الجنوب الشرقي، والمرقمة من $-l$ إلى $l$ من الجنوب الغربي إلى الشمال الشرقي، حيث تمتد الجادة $-l$ على طول الضلع الأقصى جنوب غرب للسداسي، وتمتد الجادة $l$ على طول الضلع الأقصى شمال شرق للسداسي، وتمر الجادة $0$ عبر مركز السداسي.

ويوجد $2l + 1$ من البوليفاردات المتوازية المتساوية التباعد الممتدة من الجنوب الغربي إلى الشمال الشرقي، والمرقمة من $-l$ إلى $l$ من الجنوب الشرقي إلى الشمال الغربي، حيث يمتد البوليفارد $-l$ على طول الضلع الأقصى جنوب شرق للسداسي، ويمتد البوليفارد $l$ على طول الضلع الأقصى شمال غرب للسداسي، ويمر البوليفارد $0$ عبر مركز السداسي.

فيما يلي مثال لتخطيط العاصمة عندما يكون $l = 2$:

عند كل تقاطع لشارع وجادة وبوليفارد، يوجد برج. إذا كان رقم الشارع هو $x$، ورقم الجادة هو $y$، ورقم البوليفارد هو $z$، فإن البرج له الإحداثيات $(x, y, z)$. كل برج مملوك لأحد مسؤولي باتاتوس.

لحسن حظ ثراون، خلال مسيرته المهنية، ساعد العديد من مسؤولي باتاتوس، وهم الآن مستعدون لرد الجميل والسماح له بنصب جزء من ثلاثيته في أحد أبراجهم. في المجموع، يمتلكون $n$ من الأبراج، لذا يحتاج ثراون إلى اختيار 3 منها تكون على مسافة متساوية من بعضها البعض لإنشاء ثلاثية. قبل اتخاذ قراره، يريد ثراون معرفة جميع خياراته أو على الأقل كم عددها. ساعده في حساب عدد الطرق لاختيار 3 أبراج يمكن إنشاء ثلاثية اتصالات فيها.

الإدخال

يحتوي السطر الأول على عددين صحيحين $l$ و $n$ — طول ضلع العاصمة وعدد الأبراج المستعدة لمساعدة ثراون ($1 \le l \le 500$؛ $1 \le n \le 3 \cdot l \cdot (l + 1) + 1$).

يحتوي كل سطر من الأسطر الـ $n$ التالية على 3 أعداد صحيحة $x_i, y_i, z_i$ — إحداثيات البرج ذي الترتيب $i$ ($-l \le x_i, y_i, z_i \le l$). من المضمون أن كل مجموعة من الإحداثيات تمثل برجاً ما وأن جميع الأبراج في الإدخال مختلفة.

الإخراج

اطبع عدداً صحيحاً واحداً — عدد الطرق لاختيار الأبراج الـ 3 المطلوبة.

أمثلة

الإدخال 1

2 6
-1 -2 1
2 2 0
-1 1 -2
-1 0 -1
1 1 0
0 1 -1

الإخراج 1

1

الإدخال 2

1 7
0 1 -1
1 1 0
0 -1 1
1 0 1
-1 -1 0
-1 0 -1
0 0 0

الإخراج 2

8

ملاحظة

شبكة مثلثية لراحتك: