¡El capitán Thrawn de la Ascendencia Chiss está varado en el mundo natal de los Paataatus! Tiene una información crucial que necesita hacer llegar a la almirante Ar'alani, pero no puede esperar a que una nave estelar aliada lo recoja. En su lugar, necesita establecer una tríada de comunicaciones para transmitirle esa información. La tríada consta de 3 partes, las cuales deben colocarse a la misma distancia euclidiana no nula entre sí (es decir, en los vértices de un triángulo equilátero) para transmitir datos con éxito.

Sin embargo, la relación política entre los Chiss y los Paataatus es tensa, por lo que el gobierno Paataatus no permitirá que Thrawn coloque partes de la tríada en cualquier lugar. La capital de los Paataatus tiene forma de hexágono regular de lado $l$. Tiene $2l + 1$ calles (Street) paralelas igualmente espaciadas que van de oeste a este, numeradas de $-l$ a $l$ de sur a norte, donde la calle $-l$ va a lo largo del lado más meridional del hexágono, la calle $l$ va a lo largo del lado más septentrional del hexágono, y la calle $0$ pasa por el centro del hexágono.

Del mismo modo, hay $2l + 1$ avenidas (Avenue) paralelas igualmente espaciadas que van de noroeste a sureste, numeradas de $-l$ a $l$ de suroeste a noreste, donde la avenida $-l$ va a lo largo del lado más suroccidental del hexágono, la avenida $l$ va a lo largo del lado más nororiental del hexágono, y la avenida $0$ pasa por el centro del hexágono.

Y hay $2l + 1$ bulevares (Boulevard) paralelos igualmente espaciados que van de suroeste a noreste, numerados de $-l$ a $l$ de sureste a noroeste, donde el bulevar $-l$ va a lo largo del lado más suroriental del hexágono, el bulevar $l$ va a lo largo del lado más noroccidental del hexágono, y el bulevar $0$ pasa por el centro del hexágono.

Aquí hay un ejemplo del diseño de la capital para $l = 2$:

En cada intersección de una calle, una avenida y un bulevar, hay una torre. Si el número de la calle es $x$, el número de la avenida es $y$ y el número del bulevar es $z$, entonces la torre tiene coordenadas $(x, y, z)$. Cada torre pertenece a algún funcionario Paataatus.

Afortunadamente para Thrawn, durante su carrera ha ayudado a varios funcionarios Paataatus, y ahora están dispuestos a devolverle el favor y permitirle instalar una parte de su tríada en una de sus torres. En total, poseen $n$ torres, por lo que Thrawn necesita seleccionar 3 de ellas que estén a igual distancia entre sí para establecer una tríada. Antes de tomar su decisión, Thrawn quiere conocer todas sus opciones o al menos cuántas hay. Ayúdalo a contar el número de formas de elegir 3 torres donde se pueda establecer una tríada de comunicaciones.

Entrada

La primera línea contiene dos enteros $l$ y $n$ — la longitud del lado de la capital y el número de torres dispuestas a ayudar a Thrawn ($1 \le l \le 500$; $1 \le n \le 3 \cdot l \cdot (l + 1) + 1$).

Cada una de las siguientes $n$ líneas contiene 3 enteros $x_i, y_i, z_i$ — las coordenadas de la $i$-ésima torre ($-l \le x_i, y_i, z_i \le l$). Se garantiza que cada conjunto de coordenadas representa alguna torre y que todas las torres de la entrada son distintas.

Salida

Imprime un solo entero — el número de formas de elegir las 3 torres requeridas.

Ejemplos

Entrada 1

2 6
-1 -2 1
2 2 0
-1 1 -2
-1 0 -1
1 1 0
0 1 -1

Salida 1

1

Entrada 2

1 7
0 1 -1
1 1 0
0 -1 1
1 0 1
-1 -1 0
-1 0 -1
0 0 0

Salida 2

8

Nota

Una cuadrícula triangular para tu comodidad: