Chissien valtapiirin kapteeni Thrawn on jumissa Paataatuksen kotiplaneetalla! Hänellä on elintärkeä tieto, joka hänen on saatava amiraali Ar'alanille, mutta hän ei voi jäädä odottamaan ystävällismielisen avaruusaluksen noutoa. Sen sijaan hänen on pystytettävä viestintätriadi lähettääkseen tiedon hänelle. Triadi koostuu 3 osasta, jotka kaikki on sijoitettava yhtä suurelle nollasta poikkeavalle euklidiselle etäisyydelle toisistaan (eli tasasivuisen kolmion kärkiin), jotta tiedonsiirto onnistuu.

Chissien ja Paataatuksen välinen poliittinen suhde on kuitenkin jännittynyt, joten Paataatuksen hallitus ei salli Thrawnin sijoittaa triadin osia minne tahansa. Paataatuksen pääkaupunki on muodoltaan säännöllinen kuusikulmio, jonka sivu on $l$. Siinä on $2l + 1$ tasavälistä yhdensuuntaista katua, jotka kulkevat lännestä itään ja on numeroitu $-l$:stä $l$:ään etelästä pohjoiseen siten, että katu $-l$ kulkee kuusikulmion eteläisintä sivua pitkin, katu $l$ kulkee kuusikulmion pohjoisinta sivua pitkin ja katu $0$ kulkee kuusikulmion keskipisteen kautta.

Vastaavasti kaupungissa on $2l + 1$ tasavälistä yhdensuuntaista puistokatua, jotka kulkevat luoteesta kaakkoon ja on numeroitu $-l$:stä $l$:ään lounaasta koilliseen siten, että puistokatu $-l$ kulkee kuusikulmion lounaisinta sivua pitkin, puistokatu $l$ kulkee kuusikulmion koillisinta sivua pitkin ja puistokatu $0$ kulkee kuusikulmion keskipisteen kautta.

Lisäksi kaupungissa on $2l + 1$ tasavälistä yhdensuuntaista bulevardia, jotka kulkevat lounaasta koilliseen ja on numeroitu $-l$:stä $l$:ään kaakosta luoteeseen siten, että bulevardi $-l$ kulkee kuusikulmion kaakkoisinta sivua pitkin, bulevardi $l$ kulkee kuusikulmion luoteisinta sivua pitkin ja bulevardi $0$ kulkee kuusikulmion keskipisteen kautta.

Tässä on esimerkki pääkaupungin asemakaavasta, kun $l = 2$:

Jokaisessa kadun, puistokadun ja bulevardin risteyksessä on torni. Jos kadun numero on $x$, puistokadun numero on $y$ ja bulevardin numero on $z$, niin tornin koordinaatit ovat $(x, y, z)$. Jokaisen tornin omistaa jokin Paataatuksen virkamies.

Thrawnin onneksi hän on uransa aikana auttanut useita Paataatuksen virkamiehiä, ja nyt he ovat valmiita auttamaan häntä vastavuoroisesti ja antamaan hänen pystyttää osan triadistaan johonkin heidän torneistaan. Kaikkiaan he omistavat $n$ tornia, joten Thrawnin on valittava niistä 3, jotka ovat yhtä kaukana toisistaan, pystyttääkseen triadin. Ennen valintaansa Thrawn haluaa tietää kaikki vaihtoehtonsa tai ainakin niiden lukumäärän. Auta häntä laskemaan, kuinka monella tavalla voidaan valita 3 tornia, joihin viestintätriadi voidaan pystyttää.

Syöte

Ensimmäinen rivi sisältää kaksi kokonaislukua $l$ ja $n$ — pääkaupungin sivun pituuden ja Thrawnia auttamaan suostuvien tornien lukumäärän ($1 \le l \le 500$; $1 \le n \le 3 \cdot l \cdot (l + 1) + 1$).

Jokainen seuraavista $n$ rivistä sisältää 3 kokonaislukua $x_i, y_i, z_i$ — $i$-nnen tornin koordinaatit ($-l \le x_i, y_i, z_i \le l$). On taattu, että jokainen koordinaattikolmikko vastaa jotakin tornia ja että kaikki syötteen tornit ovat keskenään eri torneja.

Tuloste

Tulosta yksi kokonaisluku — tapojen lukumäärä valita vaaditut 3 tornia.

Esimerkit

Syöte 1

2 6
-1 -2 1
2 2 0
-1 1 -2
-1 0 -1
1 1 0
0 1 -1

Tuloste 1

1

Syöte 2

1 7
0 1 -1
1 1 0
0 -1 1
1 0 1
-1 -1 0
-1 0 -1
0 0 0

Tuloste 2

8

Huomautus

Kolmioruudukko avuksesi: