Kapten Thrawn dari Chiss Ascendancy terdampar di planet asal Paataatus! Ia memiliki informasi krusial yang harus disampaikan kepada Laksamana Ar'alani, tetapi ia tidak bisa menunggu kapal bintang sekutu untuk menjemputnya. Sebagai gantinya, ia perlu membangun triad komunikasi untuk mentransmisikan informasi tersebut kepadanya. Triad tersebut terdiri dari 3 bagian, yang semuanya harus ditempatkan pada jarak Euklides tak-nol yang sama satu sama lain (yaitu pada titik-titik sudut sebuah segitiga sama sisi) agar berhasil mentransmisikan data.

Namun, hubungan politik antara Chiss dan Paataatus sedang tegang, sehingga pemerintah Paataatus tidak mengizinkan Thrawn meletakkan bagian-bagian triad di sembarang tempat. Ibu kota Paataatus berbentuk segi enam beraturan dengan panjang sisi $l$. Kota ini memiliki $2l + 1$ jalan (Street) sejajar berjarak sama yang membentang dari barat ke timur,dinomori dari $-l$ hingga $l$ dari selatan ke utara, dengan jalan $-l$ membentang di sepanjang sisi paling selatan segi enam, jalan $l$ membentang di sepanjang sisi paling utara segi enam, dan jalan $0$ melewati pusat segi enam.

Serupa dengan itu, terdapat $2l + 1$ jalan raya (Avenue) sejajar berjarak sama yang membentang dari barat laut ke tenggara, dinomori dari $-l$ hingga $l$ dari barat daya ke timur laut, dengan jalan raya $-l$ membentang di sepanjang sisi paling barat daya segi enam, jalan raya $l$ membentang di sepanjang sisi paling timur laut segi enam, dan jalan raya $0$ melewati pusat segi enam.

Dan terdapat $2l + 1$ bulevar (Boulevard) sejajar berjarak sama yang membentang dari barat daya ke timur laut, dinomori dari $-l$ hingga $l$ dari tenggara ke barat laut, dengan bulevar $-l$ membentang di sepanjang sisi paling tenggara segi enam, bulevar $l$ membentang di sepanjang sisi paling barat laut segi enam, dan bulevar $0$ melewati pusat segi enam.

Berikut adalah contoh tata letak ibu kota untuk $l = 2$:

Di setiap persimpangan jalan, jalan raya, dan bulevar, terdapat sebuah menara. Jika nomor jalan adalah $x$, nomor jalan raya adalah $y$, dan nomor bulevar adalah $z$, maka menara tersebut memiliki koordinat $(x, y, z)$. Setiap menara dimiliki oleh seorang pejabat Paataatus.

Untungnya bagi Thrawn, selama kariernya ia pernah membantu beberapa pejabat Paataatus, dan sekarang mereka bersedia membalas budi serta mengizinkannya memasang satu bagian dari triad miliknya di salah satu menara mereka. Secara keseluruhan, mereka memiliki $n$ menara, sehingga Thrawn perlu memilih 3 di antaranya yang berjarak sama satu sama lain untuk membangun sebuah triad. Sebelum menentukan pilihannya, Thrawn ingin mengetahui semua pilihannya atau setidaknya ada berapa banyak pilihan. Bantulah ia menghitung banyaknya cara memilih 3 menara tempat triad komunikasi dapat dibangun.

Masukan

Baris pertama berisi dua bilangan bulat $l$ dan $n$ — panjang sisi ibu kota dan banyaknya menara yang bersedia membantu Thrawn ($1 \le l \le 500$; $1 \le n \le 3 \cdot l \cdot (l + 1) + 1$).

Masing-masing dari $n$ baris berikutnya berisi 3 bilangan bulat $x_i, y_i, z_i$ — koordinat menara ke-$i$ ($-l \le x_i, y_i, z_i \le l$). Dijamin bahwa setiap himpunan koordinat merepresentasikan suatu menara dan semua menara pada masukan saling berbeda.

Keluaran

Keluarkan sebuah bilangan bulat — banyaknya cara untuk memilih 3 menara yang dibutuhkan.

Contoh

Masukan 1

2 6
-1 -2 1
2 2 0
-1 1 -2
-1 0 -1
1 1 0
0 1 -1

Keluaran 1

1

Masukan 2

1 7
0 1 -1
1 1 0
0 -1 1
1 0 1
-1 -1 0
-1 0 -1
0 0 0

Keluaran 2

8

Catatan

Kisi segitiga untuk kenyamanan Anda: