Thrawn kapteinn úr Chiss-veldinu er strandaglópur á heimaplánetu Paataatus! Hann býr yfir afar mikilvægum upplýsingum sem hann þarf að koma til Ar'alani flotaforingja, en hann getur ekki beðið eftir að vinalegt geimskip sæki hann. Í staðinn þarf hann að koma á fjarskiptaþríeyki til að senda henni upplýsingarnar. Þríeykið samanstendur af 3 hlutum sem allir þurfa að vera staðsettir í sömu evklíðsku fjarlægð hver frá öðrum sem er ekki núll (þ.e. í hornpunktum jafnhliða þríhyrnings) til að senda gögnin.

Hins vegar er stjórnmálasambandið milli Chiss og Paataatus stirðnað, svo ríkisstjórn Paataatus leyfir Thrawn ekki að koma hlutum þríeykisins fyrir hvar sem er. Höfuðborg Paataatus hefur lögun reglulegs sexhyrnings með hliðarlengd $l$. Hún hefur $2l + 1$ jafnbila samhliða götur sem liggja frá vestri til austurs, númeraðar frá $-l$ til $l$ frá suðri til norðurs, þar sem gata $-l$ liggur meðfram syðstu hlið sexhyrningsins, gata $l$ liggur meðfram nyrstu hlið sexhyrningsins og gata $0$ liggur í gegnum miðju sexhyrningsins.

Á sama hátt eru $2l + 1$ jafnbila samhliða breiðgötur sem liggja frá norðvestri til suðausturs, númeraðar frá $-l$ til $l$ frá suðvestri til norðausturs, þar sem breiðgata $-l$ liggur meðfram suðvestustu hlið sexhyrningsins, breiðgata $l$ liggur meðfram norðaustustu hlið sexhyrningsins og breiðgata $0$ liggur í gegnum miðju sexhyrningsins.

Og það eru $2l + 1$ jafnbila samhliða trjágötur sem liggja frá suðvestri til norðausturs, númeraðar frá $-l$ til $l$ frá suðaustri til norðvesturs, þar sem trjágata $-l$ liggur meðfram suðaustustu hlið sexhyrningsins, trjágata $l$ liggur meðfram norðvestustu hlið sexhyrningsins og trjágata $0$ liggur í gegnum miðju sexhyrningsins.

Hér er dæmi um skipulag höfuðborgarinnar fyrir $l = 2$:

Á hverjum gatnamótum götu, breiðgötu og trjágötu stendur turn. Ef götunúmerið er $x$, breiðgötunúmerið er $y$ og trjágötunúmerið er $z$, þá hefur turninn hnitin $(x, y, z)$. Hver turn er í eigu einhvers embættismanns Paataatus.

Sem betur fer fyrir Thrawn hefur hann á ferli sínum aðstoðað nokkra embættismenn Paataatus, og nú eru þeir fúsir til að endurgjalda greiðann og leyfa honum að setja upp hluta af þríeyki sínu í einum af turnum sínum. Alls eiga þeir $n$ turna, svo Thrawn þarf að velja 3 þeirra sem eru í jafnri fjarlægð hver frá öðrum til að koma á þríeyki. Áður en hann tekur ákvörðun vill Thrawn vita alla valkosti sína eða að minnsta kosti hversu margir þeir eru. Hjálpaðu honum að telja fjölda leiða til að velja 3 turna þar sem hægt er að koma á fjarskiptaþríeyki.

Inntak

Fyrsta línan inniheldur tvær heiltölur $l$ og $n$ — hliðarlengd höfuðborgarinnar og fjölda turna sem eru fúsir til að hjálpa Thrawn ($1 \le l \le 500$; $1 \le n \le 3 \cdot l \cdot (l + 1) + 1$).

Hver af næstu $n$ línum inniheldur 3 heiltölur $x_i, y_i, z_i$ — hnit $i$-ta turnsins ($-l \le x_i, y_i, z_i \le l$). Það er tryggt að hvert hnitasett táknar einhvern turn og að allir turnarnir í inntakinu séu ólíkir.

Úttak

Skrifið út eina heiltölu — fjölda leiða til að velja turnana 3 sem krafist er.

Dæmi

Inntak 1

2 6
-1 -2 1
2 2 0
-1 1 -2
-1 0 -1
1 1 0
0 1 -1

Úttak 1

1

Inntak 2

1 7
0 1 -1
1 1 0
0 -1 1
1 0 1
-1 -1 0
-1 0 -1
0 0 0

Úttak 2

8

Athugasemd

Þríhyrningslaga grind til hægðarauka: