치스 어센던시(Chiss Ascendancy)의 Thrawn 대위가 Paataatus 모성에 고립되었습니다! 그에게는 Ar'alani 제독에게 전달해야 할 매우 중요한 정보가 있지만, 아군 우주선이 그를 태우러 올 때까지 기다릴 수 없습니다. 대신 그는 그 정보를 제독에게 전송하기 위해 통신 트라이어드(triad)를 구축해야 합니다. 트라이어드는 3개의 부품으로 구성되며, 데이터를 성공적으로 전송하려면 모든 부품이 서로 같은 0이 아닌 유클리드 거리(즉, 정삼각형의 세 꼭짓점)에 배치되어야 합니다.

하지만 치스와 Paataatus 사이의 정치적 관계가 긴장 상태이므로, Paataatus 정부는 Thrawn이 트라이어드 부품을 아무 곳에나 설치하도록 허락하지 않습니다. Paataatus의 수도는 한 변의 길이가 $l$인 정육각형 모양입니다. 이곳에는 서쪽에서 동쪽으로 뻗은 등간격의 평행한 가로길(Street)이 $2l + 1$개 있으며, 남쪽에서 북쪽으로 $-l$부터 $l$까지 번호가 매겨져 있습니다. 가로길 $-l$은 육각형의 가장 남쪽 변을 따라 지나가고, 가로길 $l$은 육각형의 가장 북쪽 변을 따라 지나가며, 가로길 $0$은 육각형의 중심을 관통합니다.

마찬가지로, 북서쪽에서 남동쪽으로 뻗은 등간격의 평행한 대로(Avenue)가 $2l + 1$개 있으며, 남서쪽에서 북동쪽으로 $-l$부터 $l$까지 번호가 매겨져 있습니다. 대로 $-l$은 육각형의 가장 남서쪽 변을 따라 지나가고, 대로 $l$은 육각형의 가장 북동쪽 변을 따라 지나가며, 대로 $0$은 육각형의 중심을 관통합니다.

그리고 남서쪽에서 북동쪽으로 뻗은 등간격의 평행한 불바드(Boulevard)가 $2l + 1$개 있으며, 남동쪽에서 북서쪽으로 $-l$부터 $l$까지 번호가 매겨져 있습니다. 불바드 $-l$은 육각형의 가장 남동쪽 변을 따라 지나가고, 불바드 $l$은 육각형의 가장 북서쪽 변을 따라 지나가며, 불바드 $0$은 육각형의 중심을 관통합니다.

다음은 $l = 2$일 때 수도 배치의 예시입니다:

가로길, 대로, 불바드가 만나는 각 교차점에는 탑이 하나씩 있습니다. 가로길 번호가 $x$, 대로 번호가 $y$, 불바드 번호가 $z$라면, 그 탑의 좌표는 $(x, y, z)$입니다. 각 탑은 어떤 Paataatus 관료의 소유입니다.

다행히도 Thrawn은 현역 시절 여러 Paataatus 관료들을 도운 적이 있으며, 이제 그들은 보답으로 자신들의 탑 중 하나에 트라이어드 부품을 설치하는 것을 기꺼이 허락하려 합니다. 그들은 총 $n$개의 탑을 소유하고 있으며, Thrawn은 트라이어드를 구축하기 위해 서로 같은 거리에 있는 탑 3개를 선택해야 합니다. 선택을 내리기 전에 Thrawn은 자신의 모든 선택지, 또는 적어도 선택지가 몇 개나 있는지 알고 싶어 합니다. 통신 트라이어드를 구축할 수 있는 3개의 탑을 고르는 방법의 수를 구하는 것을 도와주십시오.

입력

첫째 줄에 두 정수 $l$과 $n$ — 수도의 한 변의 길이와 Thrawn을 돕기로 한 탑의 개수가 주어집니다 ($1 \le l \le 500$; $1 \le n \le 3 \cdot l \cdot (l + 1) + 1$).

다음 $n$개의 줄에는 각각 3개의 정수 $x_i, y_i, z_i$ — $i$번째 탑의 좌표가 주어집니다 ($-l \le x_i, y_i, z_i \le l$). 모든 좌표 쌍은 실제 존재하는 어떤 탑을 나타내며, 입력으로 주어지는 모든 탑은 서로 다름이 보장됩니다.

출력

단일 정수 — 조건을 만족하는 3개의 탑을 고르는 방법의 수를 출력합니다.

예제

입력 1

2 6
-1 -2 1
2 2 0
-1 1 -2
-1 0 -1
1 1 0
0 1 -1

출력 1

1

입력 2

1 7
0 1 -1
1 1 0
0 -1 1
1 0 1
-1 -1 0
-1 0 -1
0 0 0

출력 2

8

참고

편의를 위해 제공되는 삼각 격자입니다: