Kaptein Thrawn fra Chiss-herredømmet er strandet på Paataatus' hjemplanet! Han har en avgjørende opplysning som han må få frem til admiral Ar'alani, men han kan ikke vente på at et vennligsinnet romskip skal plukke ham opp. I stedet må han etablere en kommunikasjonstriade for å overføre informasjonen til henne. Triaden består av 3 deler, som alle må plasseres i lik, ikke-null euklidsk avstand fra hverandre (dvs. i hjørnene av en likesidet trekant) for å overføre data.

Det politiske forholdet mellom Chiss og Paataatus er imidlertid spent, så Paataatus-regjeringen vil ikke tillate Thrawn å plassere deler av triaden hvor som helst. Paataatus' hovedstad har form som en regulær sekskant med side $l$. Den har $2l + 1$ jevnt fordelte parallelle gater som går fra vest til øst, nummerert fra $-l$ til $l$ fra sør til nord, der gate $-l$ går langs den sørligste siden av sekskanten, gate $l$ går langs den nordligste siden av sekskanten, og gate $0$ går gjennom sentrum av sekskanten.

Tilsvarende er det $2l + 1$ jevnt fordelte parallelle avenyer som går fra nordvest til sørøst, nummerert fra $-l$ til $l$ fra sørvest til nordøst, der aveny $-l$ går langs den sørvestligste siden av sekskanten, aveny $l$ går langs den nordøstligste siden av sekskanten, og aveny $0$ går gjennom sentrum av sekskanten.

Og det er $2l + 1$ jevnt fordelte parallelle bulevarder som går fra sørvest til nordøst, nummerert fra $-l$ til $l$ fra sørøst til nordvest, der bulevard $-l$ går langs den sørøstligste siden av sekskanten, bulevard $l$ går langs den nordvestligste siden av sekskanten, og bulevard $0$ går gjennom sentrum av sekskanten.

Her er et eksempel på hovedstadens utforming for $l = 2$:

I hvert kryss mellom en gate, en aveny og en bulevard står det et tårn. Hvis gatenummeret er $x$, avenynummeret er $y$ og bulevardnummeret er $z$, har tårnet koordinatene $(x, y, z)$. Hvert tårn eies av en Paataatus-tjenestemann.

Heldigvis for Thrawn har han i løpet av karrieren hjulpet flere Paataatus-tjenestemenn, og nå er de villige til å gjøre gjengjeld og la ham sette opp en del av triaden sin i ett av tårnene deres. Totalt eier de $n$ tårn, så Thrawn må velge 3 av dem som har lik avstand til hverandre for å etablere en triad. Før han tar valget sitt, vil Thrawn vite alle mulighetene sine, eller i det minste hvor mange det er. Hjelp ham med å telle antall måter å velge 3 tårn der en kommunikasjonstriade kan etableres.

Inndata

Den første linjen inneholder to heltall $l$ og $n$ — sidelengden til hovedstaden og antallet tårn som er villige til å hjelpe Thrawn ($1 \le l \le 500$; $1 \le n \le 3 \cdot l \cdot (l + 1) + 1$).

Hver av de neste $n$ linjene inneholder 3 heltall $x_i, y_i, z_i$ — koordinatene til det $i$-te tårnet ($-l \le x_i, y_i, z_i \le l$). Det er garantert at hvert sett med koordinater representerer et tårn, og at alle tårnene i inndataene er forskjellige.

Utdata

Skriv ut et enkelt heltall — antall måter å velge de 3 nødvendige tårnene på.

Eksempler

Inndata 1

2 6
-1 -2 1
2 2 0
-1 1 -2
-1 0 -1
1 1 0
0 1 -1

Utdata 1

1

Inndata 2

1 7
0 1 -1
1 1 0
0 -1 1
1 0 1
-1 -1 0
-1 0 -1
0 0 0

Utdata 2

8

Merk

Et trekantet rutenett for enkelhets skyld: