Kapitan Thrawn z Dominium Chissów utknął na ojczystej planecie Paataatus! Posiada kluczową informację, którą musi przekazać admirał Ar'alani, ale nie może czekać, aż odbierze go przyjazny statek kosmiczny. Zamiast tego musi utworzyć triadę komunikacyjną, aby przesłać jej tę informację. Triada składa się z 3 części, które muszą zostać umieszczone w równej niezerowej odległości euklidesowej od siebie nawzajem (tj. w wierzchołkach trójkąta równobocznego), aby pomyślnie przesłać dane.

Jednak stosunki polityczne między Chissami a Paataatus są napięte, więc rząd Paataatus nie pozwoli Thrawnowi umieścić części triady w dowolnym miejscu. Stolica Paataatus ma kształt sześciokąta foremnego o boku $l$. Posiada $2l + 1$ równo oddalonych równoległych ulic biegnących z zachodu na wschód, ponumerowanych od $-l$ do $l$ z południa na północ, przy czym ulica $-l$ biegnie wzdłuż najbardziej wysuniętego na południe boku sześciokąta, ulica $l$ biegnie wzdłuż najbardziej wysuniętego na północ boku sześciokąta, a ulica $0$ przechodzi przez środek sześciokąta.

Podobnie istnieje $2l + 1$ równo oddalonych równoległych alei biegnących z północnego zachodu na południowy wschód, ponumerowanych od $-l$ do $l$ z południowego zachodu na północny wschód, przy czym aleja $-l$ biegnie wzdłuż najbardziej wysuniętego na południowy zachód boku sześciokąta, aleja $l$ biegnie wzdłuż najbardziej wysuniętego na północny wschód boku sześciokąta, a aleja $0$ przechodzi przez środek sześciokąta.

Istnieje również $2l + 1$ równo oddalonych równoległych bulwarów biegnących z południowego zachodu na północny wschód, ponumerowanych od $-l$ do $l$ z południowego wschodu na północny zachód, przy czym bulwar $-l$ biegnie wzdłuż najbardziej wysuniętego na południowy wschód boku sześciokąta, bulwar $l$ biegnie wzdłuż najbardziej wysuniętego na północny zachód boku sześciokąta, a bulwar $0$ przechodzi przez środek sześciokąta.

Oto przykład planu stolicy dla $l = 2$:

Na każdym skrzyżowaniu ulicy, alei i bulwaru znajduje się wieża. Jeśli numer ulicy to $x$, numer alei to $y$, a numer bulwaru to $z$, to wieża ma współrzędne $(x, y, z)$. Każda wieża należy do pewnego urzędnika Paataatus.

Na szczęście dla Thrawna, podczas swojej kariery pomógł on kilku urzędnikom Paataatus, a teraz są oni skłonni odwdzięczyć się i pozwolić mu zainstalować część jego triady w jednej ze swoich wież. Łącznie posiadają oni $n$ wież, więc Thrawn musi wybrać 3 z nich, które znajdują się w równej odległości od siebie, aby utworzyć triadę. Przed dokonaniem wyboru Thrawn chce poznać wszystkie swoje opcje lub przynajmniej wiedzieć, ile ich jest. Pomóż mu policzyć liczbę sposobów wyboru 3 wież, w których można utworzyć triadę komunikacyjną.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera dwie liczby całkowite $l$ oraz $n$ — długość boku stolicy oraz liczbę wież gotowych pomóc Thrawnowi ($1 \le l \le 500$; $1 \le n \le 3 \cdot l \cdot (l + 1) + 1$).

Każdy z kolejnych $n$ wierszy zawiera 3 liczby całkowite $x_i, y_i, z_i$ — współrzędne $i$-tej wieży ($-l \le x_i, y_i, z_i \le l$). Gwarantuje się, że każdy zestaw współrzędnych reprezentuje pewną wieżę oraz że wszystkie wieże na wejściu są parami różne.

Wyjście

Wypisz jedną liczbę całkowitą — liczbę sposobów wyboru wymaganych 3 wież.

Przykład

Wejście 1

2 6
-1 -2 1
2 2 0
-1 1 -2
-1 0 -1
1 1 0
0 1 -1

Wyjście 1

1

Wejście 2

1 7
0 1 -1
1 1 0
0 -1 1
1 0 1
-1 -1 0
-1 0 -1
0 0 0

Wyjście 2

8

Uwagi

Siatka trójkątna dla Twojej wygody: