Капитан Траун из Доминации Чиссов застрял на родной планете Паатаатус! У него есть важнейшая информация, которую необходимо передать адмиралу Ар'алани, но он не может ждать, пока дружественный звездолёт заберёт его. Вместо этого ему нужно установить коммуникационную триаду, чтобы передать ей эту информацию. Триада состоит из 3 частей, все из которых должны быть размещены на равном ненулевом евклидовом расстоянии друг от друга (то есть в вершинах равностороннего треугольника) для успешной передачи данных.

Однако политические отношения между чиссами и паатаатус напряжены, поэтому правительство Паатаатус не позволит Трауну размещать части триады где угодно. Столица Паатаатус имеет форму правильного шестиугольника со стороной $l$. В ней есть $2l + 1$ равноудалённых параллельных улиц, идущих с запада на восток и пронумерованных от $-l$ до $l$ с юга на север, причём улица $-l$ проходит вдоль самой южной стороны шестиугольника, улица $l$ — вдоль самой северной стороны шестиугольника, а улица $0$ проходит через центр шестиугольника.

Аналогично, есть $2l + 1$ равноудалённых параллельных проспектов, идущих с северо-запада на юго-восток и пронумерованных от $-l$ до $l$ с юго-запада на северо-восток, причём проспект $-l$ проходит вдоль самой юго-западной стороны шестиугольника, проспект $l$ — вдоль самой северо-восточной стороны шестиугольника, а проспект $0$ проходит через центр шестиугольника.

И есть $2l + 1$ равноудалённых параллельных бульваров, идущих с юго-запада на северо-восток и пронумерованных от $-l$ до $l$ с юго-востока на северо-запад, причём бульвар $-l$ проходит вдоль самой юго-восточной стороны шестиугольника, бульвар $l$ — вдоль самой северо-западной стороны шестиугольника, а бульвар $0$ проходит через центр шестиугольника.

Вот пример схемы столицы при $l = 2$:

На каждом пересечении улицы, проспекта и бульвара стоит башня. Если номер улицы равен $x$, номер проспекта равен $y$, а номер бульвара равен $z$, то башня имеет координаты $(x, y, z)$. Каждая башня принадлежит какому-то чиновнику Паатаатус.

К счастью для Трауна, за время своей карьеры он помог нескольким чиновникам Паатаатус, и теперь они готовы помочь ему в ответ и позволить установить часть его триады в одной из своих башен. Всего им принадлежит $n$ башен, поэтому Трауну нужно выбрать 3 из них, находящиеся на равном расстоянии друг от друга, чтобы установить триаду. Прежде чем сделать выбор, Траун хочет узнать все свои варианты или хотя бы сколько их. Помогите ему посчитать количество способов выбрать 3 башни, в которых можно установить коммуникационную триаду.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $l$ и $n$ — длину стороны столицы и количество башен, готовых помочь Трауну ($1 \le l \le 500$; $1 \le n \le 3 \cdot l \cdot (l + 1) + 1$).

Каждая из следующих $n$ строк содержит 3 целых числа $x_i, y_i, z_i$ — координаты $i$-й башни ($-l \le x_i, y_i, z_i \le l$). Гарантируется, что каждый набор координат задаёт некоторую башню и что все башни во входных данных различны.

Выходные данные

Выведите одно целое число — количество способов выбрать требуемые 3 башни.

Примеры

Входные данные 1

2 6
-1 -2 1
2 2 0
-1 1 -2
-1 0 -1
1 1 0
0 1 -1

Выходные данные 1

1

Входные данные 2

1 7
0 1 -1
1 1 0
0 -1 1
1 0 1
-1 -1 0
-1 0 -1
0 0 0

Выходные данные 2

8

Примечание

Треугольная сетка для вашего удобства: