Капітан Траун із Домінації Чіссів застряг на рідній планеті Паатаатус! У нього є надзвичайно важлива інформація, яку потрібно передати адміралу Ар'алані, але він не може чекати, поки дружній зореліт забере його. Натомість йому потрібно встановити комунікаційну тріаду, щоб передати їй цю інформацію. Тріада складається з 3 частин, кожна з яких має бути розміщена на однаковій ненульовій евклідовій відстані одна від одної (тобто у вершинах рівностороннього трикутника) для успішної передачі даних.

Однак політичні відносини між чіссами та паатаатус напружені, тому уряд Паатаатус не дозволить Трауну розміщувати частини тріади будь-де. Столиця Паатаатус має форму правильного шестикутника зі стороною $l$. У ній є $2l + 1$ рівновіддалених паралельних вулиць, що йдуть із заходу на схід і пронумеровані від $-l$ до $l$ з півдня на північ, причому вулиця $-l$ проходить уздовж найпівденнішої сторони шестикутника, вулиця $l$ — уздовж найпівнічнішої сторони шестикутника, а вулиця $0$ проходить через центр шестикутника.

Аналогічно, є $2l + 1$ рівновіддалених паралельних проспектів, що йдуть із північного заходу на південний схід і пронумеровані від $-l$ до $l$ з південного заходу на північний схід, причому проспект $-l$ проходить уздовж найпівденно-західнішої сторони шестикутника, проспект $l$ — уздовж найпівнічно-східнішої сторони шестикутника, а проспект $0$ проходить через центр шестикутника.

Також є $2l + 1$ рівновіддалених паралельних бульварів, що йдуть із південного заходу на північний схід і пронумеровані від $-l$ до $l$ з південного сходу на північний захід, причому бульвар $-l$ проходить уздовж найпівденно-східнішої сторони шестикутника, бульвар $l$ — уздовж найпівнічно-західнішої сторони шестикутника, а бульвар $0$ проходить через центр шестикутника.

Ось приклад схеми столиці при $l = 2$:

На кожному перетині вулиці, проспекту та бульвару стоїть вежа. Якщо номер вулиці дорівнює $x$, номер проспекту дорівнює $y$, а номер бульвару дорівнює $z$, то вежа має координати $(x, y, z)$. Кожна вежа належить якомусь чиновнику Паатаатус.

На щастя для Трауна, протягом своєї кар'єри він допоміг кільком чиновникам Паатаатус, і тепер вони готові допомогти йому у відповідь і дозволити встановити частину його тріади в одній зі своїх веж. Загалом їм належить $n$ веж, тому Трауну потрібно вибрати 3 з них, що розташовані на однаковій відстані одна від одної, щоб встановити тріаду. Перш ніж зробити вибір, Траун хоче дізнатися всі свої варіанти або принаймні скільки їх є. Допоможіть йому порахувати кількість способів вибрати 3 вежі, в яких можна встановити комунікаційну тріаду.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілі числа $l$ та $n$ — довжину сторони столиці та кількість веж, готових допомогти Трауну ($1 \le l \le 500$; $1 \le n \le 3 \cdot l \cdot (l + 1) + 1$).

Кожен із наступних $n$ рядків містить 3 цілі числа $x_i, y_i, z_i$ — координати $i$-ї вежі ($-l \le x_i, y_i, z_i \le l$). Гарантується, що кожен набір координат задає деяку вежу і що всі вежі у вхідних даних різні.

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число — кількість способів вибрати потрібні 3 вежі.

Приклади

Вхідні дані 1

2 6
-1 -2 1
2 2 0
-1 1 -2
-1 0 -1
1 1 0
0 1 -1

Вихідні дані 1

1

Вхідні дані 2

1 7
0 1 -1
1 1 0
0 -1 1
1 0 1
-1 -1 0
-1 0 -1
0 0 0

Вихідні дані 2

8

Примітка

Трикутна сітка для вашої зручності: