Đại úy Thrawn của Chiss Ascendancy đang bị mắc kẹt trên hành tinh quê hương của tộc Paataatus! Anh có một thông tin tối quan trọng cần chuyển cho Đô đốc Ar'alani, nhưng không thể chờ một tàu vũ trụ đồng minh đến đón. Thay vào đó, anh cần thiết lập một bộ ba truyền tin (triad) để truyền thông tin đó cho bà. Bộ ba truyền tin gồm 3 phần, tất cả đều phải được đặt ở khoảng cách Euclid khác không và bằng nhau đôi một (tức là nằm tại các đỉnh của một tam giác đều) để truyền dữ liệu thành công.

Tuy nhiên, mối quan hệ chính trị giữa tộc Chiss và tộc Paataatus đang căng thẳng, nên chính quyền Paataatus sẽ không cho phép Thrawn đặt các phần của bộ ba truyền tin ở bất cứ đâu tùy ý. Thủ đô của Paataatus có hình dạng một lục giác đều cạnh $l$. Nó có $2l + 1$ đường phố (Street) song song cách đều nhau chạy từ tây sang đông, được đánh số từ $-l$ đến $l$ theo hướng từ nam lên bắc, với đường phố $-l$ chạy dọc theo cạnh cực nam của lục giác, đường phố $l$ chạy dọc theo cạnh cực bắc của lục giác, và đường phố $0$ đi qua tâm của lục giác.

Tương tự, có $2l + 1$ đại lộ (Avenue) song song cách đều nhau chạy từ tây bắc xuống đông nam, được đánh số từ $-l$ đến $l$ theo hướng từ tây nam lên đông bắc, với đại lộ $-l$ chạy dọc theo cạnh cực tây nam của lục giác, đại lộ $l$ chạy dọc theo cạnh cực đông bắc của lục giác, và đại lộ $0$ đi qua tâm của lục giác.

Và có $2l + 1$ đại lộ lớn (Boulevard) song song cách đều nhau chạy từ tây nam lên đông bắc, được đánh số từ $-l$ đến $l$ theo hướng từ đông nam lên tây bắc, với đại lộ lớn $-l$ chạy dọc theo cạnh cực đông nam của lục giác, đại lộ lớn $l$ chạy dọc theo cạnh cực tây bắc của lục giác, và đại lộ lớn $0$ đi qua tâm của lục giác.

Dưới đây là ví dụ về sơ đồ của thủ đô khi $l = 2$:

Tại mỗi giao điểm của một đường phố, một đại lộ và một đại lộ lớn, có một tòa tháp. Nếu số hiệu đường phố là $x$, số hiệu đại lộ là $y$, và số hiệu đại lộ lớn là $z$, thì tòa tháp có tọa độ $(x, y, z)$. Mỗi tòa tháp thuộc sở hữu của một quan chức Paataatus nào đó.

May mắn cho Thrawn là trong sự nghiệp của mình, anh đã giúp đỡ một số quan chức Paataatus, và giờ đây họ sẵn lòng giúp lại anh bằng cách cho phép anh lắp đặt một phần của bộ ba truyền tin trên một trong các tòa tháp của họ. Tổng cộng, họ sở hữu $n$ tòa tháp, vì vậy Thrawn cần chọn ra 3 tòa tháp trong số đó có khoảng cách bằng nhau đôi một để thiết lập bộ ba truyền tin. Trước khi đưa ra lựa chọn, Thrawn muốn biết tất cả các phương án của mình hoặc ít nhất là có bao nhiêu phương án. Hãy giúp anh đếm số cách chọn 3 tòa tháp nơi có thể thiết lập bộ ba truyền tin.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên $l$ và $n$ — độ dài cạnh của thủ đô và số lượng tòa tháp sẵn lòng giúp Thrawn ($1 \le l \le 500$; $1 \le n \le 3 \cdot l \cdot (l + 1) + 1$).

Mỗi dòng trong $n$ dòng tiếp theo chứa 3 số nguyên $x_i, y_i, z_i$ — tọa độ của tòa tháp thứ $i$ ($-l \le x_i, y_i, z_i \le l$). Dữ liệu đảm bảo rằng mỗi bộ tọa độ biểu diễn một tòa tháp nào đó và tất cả các tòa tháp trong dữ liệu vào đều phân biệt.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất — số cách chọn 3 tòa tháp thỏa mãn yêu cầu.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

2 6
-1 -2 1
2 2 0
-1 1 -2
-1 0 -1
1 1 0
0 1 -1

Dữ liệu ra 1

1

Dữ liệu vào 2

1 7
0 1 -1
1 1 0
0 -1 1
1 0 1
-1 -1 0
-1 0 -1
0 0 0

Dữ liệu ra 2

8

Ghi chú

Một lưới tam giác để thuận tiện cho bạn: