奇斯領嘅 Thrawn 上尉被困喺 Paataatus 嘅母星上面！佢手頭上有一份至關重要嘅情報，急需傳達畀 Ar'alani 上將，但係佢等唔切友方星艦嚟接佢。相反，佢需要建立一個通信三聯體嚟將情報傳送畀佢。呢個三聯體由 3 個部件組成，呢 3 個部件彼此之間嘅非零歐幾里得距離必須相等（即係位於一個等邊三角形嘅三個頂點上面），先至可以成功傳送資料。

不過，奇斯同 Paataatus 之間嘅政治關係好緊張，所以 Paataatus 政府唔會允許 Thrawn 隨便擺放三聯體嘅部件。Paataatus 嘅首都係一個邊長為 $l$ 嘅正六邊形。入面有 $2l + 1$ 條等間距嘅平行街道（Street），由西向東延伸，由南向北由 $-l$ 到 $l$ 編號，其中街道 $-l$ 沿住六邊形最南邊嘅邊延伸，街道 $l$ 沿住六邊形最北邊嘅邊延伸，而街道 $0$ 就穿過六邊形嘅中心。

同樣道理，有 $2l + 1$ 條等間距嘅平行大道（Avenue），由西北向東南延伸，由西南向東北由 $-l$ 到 $l$ 編號，其中大道 $-l$ 沿住六邊形最西南邊嘅邊延伸，大道 $l$ 沿住六邊形最東北邊嘅邊延伸，而大道 $0$ 就穿過六邊形嘅中心。

另外，仲有 $2l + 1$ 條等間距嘅平行林蔭道（Boulevard），由西南向東北延伸，由東南向西北由 $-l$ 到 $l$ 編號，其中林蔭道 $-l$ 沿住六邊形最東南邊嘅邊延伸，林蔭道 $l$ 沿住六邊形最西北邊嘅邊延伸，而林蔭道 $0$ 就穿過六邊形嘅中心。

下面係當 $l = 2$ 嗰陣首都佈局嘅一個例子：

喺每條街道、大道同埋林蔭道嘅交匯處，都有一座塔。如果街道編號係 $x$，大道編號係 $y$，林蔭道編號係 $z$，咁呢座塔嘅座標就係 $(x, y, z)$。每座塔都屬於某位 Paataatus 官員。

好彩嘅係，Thrawn 喺佢嘅職業生涯入面曾經幫過幾位 Paataatus 官員，而家佢哋願意回報佢，允許佢喺佢哋嘅一座塔入面架設三聯體嘅一個部件。佢哋總共擁有 $n$ 座塔，所以 Thrawn 需要喺入面揀出 3 座彼此距離相等嘅塔嚟建立通信三聯體。喺做決定之前，Thrawn 想知道佢所有嘅選擇，或者至少知道有幾多種方案。請幫佢計算揀出 3 座塔嚟建立通信三聯體嘅方法數。

輸入格式

第一行包含兩個整數 $l$ 同 $n$——首都嘅邊長同埋願意幫 Thrawn 嘅塔嘅數量（$1 \le l \le 500$；$1 \le n \le 3 \cdot l \cdot (l + 1) + 1$）。

接落嚟嘅 $n$ 行，每行包含 3 個整數 $x_i, y_i, z_i$——第 $i$ 座塔嘅座標（$-l \le x_i, y_i, z_i \le l$）。題目保證每組座標都代表某座塔，而且輸入入面嘅所有塔都係互不相同嘅。

輸出格式

輸出一個整數——揀出所需嘅 3 座塔嘅方法數。

範例

輸入格式 1

2 6
-1 -2 1
2 2 0
-1 1 -2
-1 0 -1
1 1 0
0 1 -1

輸出格式 1

1

輸入格式 2

1 7
0 1 -1
1 1 0
0 -1 1
1 0 1
-1 -1 0
-1 0 -1
0 0 0

輸出格式 2

8

說明

為咗方便你，呢度提供一張三角形網格：