奇斯領的 Thrawn 上尉受困在 Paataatus 的母星上！他掌握了一份至關重要的情報，急需傳達給 Ar'alani 上將，但他等不及友方星艦來接應他了。相反地，他需要建立一個通信三聯體，以便將該情報傳輸給她。三聯體由 3 個部件組成，這 3 個部件彼此之間的非零歐幾里得距離必須相等（即位於正三角形的三個頂點上），才能成功傳輸資料。

然而，奇斯與 Paataatus 之間的政治關係十分緊張，因此 Paataatus 政府不會允許 Thrawn 隨意放置三聯體的部件。Paataatus 的首都呈邊長為 $l$ 的正六邊形。它有 $2l + 1$ 條等間距的平行街道（Street），呈自西向東走向，由南向北從 $-l$ 到 $l$ 編號，其中街道 $-l$ 沿著六邊形最南側的邊延伸，街道 $l$ 沿著六邊形最北側的邊延伸，而街道 $0$ 穿過六邊形的中心。

類似地，有 $2l + 1$ 條等間距的平行大道（Avenue），呈自西北向東南走向，由西南向東北從 $-l$ 到 $l$ 編號，其中大道 $-l$ 沿著六邊形最西南側的邊延伸，大道 $l$ 沿著六邊形最東北側的邊延伸，而大道 $0$ 穿過六邊形的中心。

此外，還有 $2l + 1$ 條等間距的平行林蔭道（Boulevard），呈自西南向東北走向，由東南向西北從 $-l$ 到 $l$ 編號，其中林蔭道 $-l$ 沿著六邊形最東南側的邊延伸，林蔭道 $l$ 沿著六邊形最西北側的邊延伸，而林蔭道 $0$ 穿過六邊形的中心。

下圖是當 $l = 2$ 時首都佈局的一個範例：

在每條街道、大道與林蔭道的交會處，都有一座塔。如果街道編號為 $x$，大道編號為 $y$，林蔭道編號為 $z$，那麼這座塔的座標就是 $(x, y, z)$。每座塔都歸某位 Paataatus 官員所有。

對 Thrawn 來說幸運的是，在他的職業生涯中，他曾幫助過幾位 Paataatus 官員，現在他們願意回報他，允許他在他們名下的一座塔中架設三聯體的一個部件。他們總共擁有 $n$ 座塔，因此 Thrawn 需要從中選出兩兩距離相等的 3 座塔來建立通信三聯體。在做出決定之前，Thrawn 想知道自己所有的選擇，或者至少知道有多少種方案。請幫他計算選出 3 座塔以建立通信三聯體的方法數。

輸入格式

第一行包含兩個整數 $l$ 和 $n$——首都的邊長以及願意幫助 Thrawn 的塔的數量（$1 \le l \le 500$；$1 \le n \le 3 \cdot l \cdot (l + 1) + 1$）。

接下來的 $n$ 行，每行包含 3 個整數 $x_i, y_i, z_i$——第 $i$ 座塔的座標（$-l \le x_i, y_i, z_i \le l$）。保證每組座標都代表某座塔，且輸入中的所有塔均互不相同。

輸出格式

輸出一個整數——選出符合要求的 3 座塔的方法數。

範例

輸入格式 1

2 6
-1 -2 1
2 2 0
-1 1 -2
-1 0 -1
1 1 0
0 1 -1

輸出格式 1

1

輸入格式 2

1 7
0 1 -1
1 1 0
0 -1 1
1 0 1
-1 -1 0
-1 0 -1
0 0 0

輸出格式 2

8

說明

為了方便起見，提供一張三角形網格：