وصف المسألة

يمتلك السيد JOI في أرض منزله $N$ أشجار. هذه الأشجار مصطفة في صف واحد ومرقمة بالترتيب بأعداد صحيحة من $1$ إلى $N$.

قرر السيد JOI هذا الشتاء اختيار بعض الأشجار وتزيينها بأضواء الزينة. تُحدَّد لأضواء الزينة قيمة تُسمى الجمال. قيمة الجمال عند تزيين الشجرة $i$ بأضواء الزينة هي $A_i$.

لاحظ السيد JOI أنه إذا قام بتزيين كلتا شجرتين ($2$) قريبتين جداً من بعضهما بأضواء الزينة، فقد يكون الضوء مبهراً للغاية. وتحديداً، بالنسبة إلى $j = 1, 2, \dots, M$، تبيّن أنه لا ينبغي تزيين شجرتين ($2$) أو أكثر من بين الأشجار $L_j$, $L_j + 1$, $\dots$, $R_j$ بأضواء الزينة.

أوجد القيمة القصوى لمجموع الجمال عند تزيين الأشجار بأضواء الزينة وفقاً لهذا الشرط.

القيود

• $1 \le N \le 200000 (= 2 \times 10^5)$
• $1 \le M \le 200000 (= 2 \times 10^5)$
• $1 \le A_i \le 1000000000 (= 10^9)$ ($1 \le i \le N$)
• $1 \le L_j \le R_j \le N$ ($1 \le j \le M$)

الإدخال والإخراج

الإدخال
يُعطى الإدخال من الإدخال القياسي بالصيغة التالية:
$N$ $M$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$
$L_1$ $R_1$
$L_2$ $R_2$
$\vdots$
$L_M$ $R_M$

الإخراج
اطبع في سطر $1$ القيمة القصوى لمجموع جمال أضواء الزينة.

المهام الفرعية

1. ($10$ نقاط) $N \le 16$, $M \le 16$
2. ($30$ نقطة) $N \le 300$, $M \le 300$
3. ($30$ نقطة) $N \le 4000$, $M \le 4000$
4. ($30$ نقطة) لا توجد قيود إضافية.

أمثلة الإدخال والإخراج

مثال الإدخال 1

4 1
1 2 3 8
2 4

مثال الإخراج 1

9

في مثال الإدخال هذا، إذا تم تزيين الشجرتين $1$, $4$ بأضواء الزينة، يصبح مجموع الجمال $9$ وهو الحد الأقصى. وبما أن $L_1 = 2$, $R_1 = 4$، فلا يمكن تزيين شجرتين ($2$) أو أكثر من بين الأشجار $2$, $3$, $4$. لاحظ أنه على سبيل المثال لا يمكن تزيين الأشجار $1$, $2$, $4$.

مثال الإدخال 2

5 2
2 3 9 5 6
1 3
2 4

مثال الإخراج 2

15

مثال الإدخال 3

20 10
870851814 594414687 615919461 65033245 460143082 617460823 881870957 126041265 623075703 34130727 27054628 853567651 483228744 491145755 220689940 148007930 229257101 790404982 612186806 281076231
15 19
20 20
12 13
1 4
19 19
9 13
3 6
9 12
16 16
18 19

مثال الإخراج 3

4912419478