Problembeskrivelse

Herr JOI eier $N$ trær på eiendommen sin. Disse trærne står på én rekke og er nummerert i rekkefølge med heltall fra $1$ til $N$.

Denne vinteren bestemte herr JOI seg for å velge ut noen trær og pynte dem med julebelysning. For julebelysningen er det definert en verdi som kalles skjønnhet. Skjønnheten når man pynter tre $i$ med julebelysning er $A_i$.

Herr JOI la merke til at hvis han pynter begge av $2$ trær som står for nær hverandre med julebelysning, kan det bli altfor blendende. Mer spesifikt viste det seg at for $j = 1, 2, \dots, M$ bør han ikke pynte $2$ eller flere trær blant trærne $L_j$, $L_j + 1$, $\dots$, $R_j$ med julebelysning.

Finn den maksimale mulige totalsummen av skjønnhet når trærne pyntes med julebelysning i henhold til denne betingelsen.

Begrensninger

• $1 \le N \le 200000 (= 2 \times 10^5)$
• $1 \le M \le 200000 (= 2 \times 10^5)$
• $1 \le A_i \le 1000000000 (= 10^9)$ ($1 \le i \le N$)
• $1 \le L_j \le R_j \le N$ ($1 \le j \le M$)

Inndata / Utdata

Inndata
Inndataen gis fra standard inndata i følgende format:
$N$ $M$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$
$L_1$ $R_1$
$L_2$ $R_2$
$\vdots$
$L_M$ $R_M$

Utdata
Skriv ut på $1$ linje den maksimale mulige totalsummen av skjønnhet for julebelysningen.

Deloppgaver

1. ($10$ poeng) $N \le 16$, $M \le 16$
2. ($30$ poeng) $N \le 300$, $M \le 300$
3. ($30$ poeng) $N \le 4000$, $M \le 4000$
4. ($30$ poeng) Ingen ytterligere begrensninger.

Eksempler på inndata / utdata

Eksempelinndata 1

4 1
1 2 3 8
2 4

Eksempelutdata 1

9

I dette eksempelet blir den totale skjønnheten $9$ hvis man pynter trærne $1$, $4$ med julebelysning, noe som er det maksimale. Siden $L_1 = 2$, $R_1 = 4$, kan man ikke pynte $2$ eller flere trær blant trærne $2$, $3$, $4$. Merk at man for eksempel ikke kan pynte trærne $1$, $2$, $4$.

Eksempelinndata 2

5 2
2 3 9 5 6
1 3
2 4

Eksempelutdata 2

15

Eksempelinndata 3

20 10
870851814 594414687 615919461 65033245 460143082 617460823 881870957 126041265 623075703 34130727 27054628 853567651 483228744 491145755 220689940 148007930 229257101 790404982 612186806 281076231
15 19
20 20
12 13
1 4
19 19
9 13
3 6
9 12
16 16
18 19

Eksempelutdata 3

4912419478