Autrefois, il y avait là un village où vivaient de nombreuses personnes. Les habitants construisaient des bâtiments de formes et de tailles variées. Cependant, ces édifices ont aujourd'hui disparu, et seuls les textes anciens ainsi que les piliers découverts dans les ruines servaient d'indices pour connaître l'emplacement des constructions.

Les textes anciens contiennent la description d'un temple. Vu de dessus, le temple avait exactement la forme d'un carré, et il y avait des piliers à ses quatre coins. On ignore dans quelle direction le temple était orienté. De plus, on ignore s'il y avait des piliers sur ses côtés ou à l'intérieur. Les archéologues ont estimé que, parmi les piliers découverts dans les ruines qui forment un carré, celui dont l'aire est maximale devait nécessairement être le temple.

Les coordonnées des positions des piliers étant données, écrivez un programme qui recherche, parmi les carrés pouvant être formés par $4$ piliers, celui dont l'aire est maximale, et affiche son aire. Notez que les côtés du carré ne sont pas nécessairement parallèles aux axes de coordonnées.

Exemple

Dans l'exemple de la figure ci-dessous, il y a $10$ piliers, et les $4$ piliers situés aux coordonnées $(4, 2), (5, 2), (5, 3), (4, 3)$ ainsi que les $4$ piliers situés aux coordonnées $(1, 1), (4, 0), (5, 3), (2, 4)$ forment chacun un carré. Le carré d'aire maximale est le second, et son aire vaut $10$.

Entrée

La $1$-re ligne contient le nombre $n$ de piliers découverts dans les ruines.

Chacune des $n$ lignes allant de la $2$-e ligne à la ligne $n + 1$ contient la coordonnée $x$ et la coordonnée $y$ d'un pilier, séparées par un espace.

Aucun ($1$) pilier n'apparaît $2$ fois ou plus.

$n$ est un entier vérifiant $1 \le n \le 3000$, et les coordonnées $x$ et $y$ des piliers sont des entiers supérieurs ou égaux à $0$ et inférieurs ou égaux à $5000$.

Parmi les données de test utilisées pour la notation, $30\%$ des points satisfont $1 \le n \le 100$, et $60\%$ des points satisfont $1 \le n \le 500$.

Sortie

Affichez $1$ entier. S'il existe un carré formé par $4$ piliers, affichez l'aire de celui qui a l'aire maximale parmi ces carrés ; si aucun tel carré n'existe, affichez $0$.

Exemple d'entrée et de sortie

Exemple d'entrée 1

L'entrée et la sortie correspondant à l'exemple sont les suivantes.

10
9 4
4 3
1 1
4 2
2 4
5 8
4 0
5 3
0 5
5 2

Exemple de sortie 1

10