För länge sedan fanns det en bosättning där, och många människor bodde på platsen. Människorna byggde hus av varierande former och storlekar. Men dessa byggnader har redan gått förlorade, och endast historiska skrifter samt de pelare som hittats i ruinerna utgjorde ledtrådar till byggnadernas placering.

I skrifterna finns en beskrivning av ett tempel. Sett ovanifrån var templet en exakt kvadrat, och i dess fyra hörn stod pelare. Det är okänt åt vilket håll templet var vänt. Det är också okänt om det fanns pelare längs dess sidor eller inuti det. Arkeologerna drog slutsatsen att bland de kvadrater som bildas av pelarna i ruinerna måste den med störst area vara templet.

Givet koordinaterna för pelarnas positioner, skriv ett program som letar reda på den kvadrat som har störst area bland de kvadrater som kan bildas av $4$ pelare, och skriver ut dess area. Observera att kvadratens sidor inte nödvändigtvis är parallella med koordinataxlarna.

Exempel

I exemplet i figuren nedan finns det $10$ pelare, där de $4$ pelarna på koordinaterna $(4, 2), (5, 2), (5, 3), (4, 3)$ och de $4$ pelarna på koordinaterna $(1, 1), (4, 0), (5, 3), (2, 4)$ var för sig bildar en kvadrat. Kvadraten med störst area är den senare, och dess area är $10$.

Indata

På den $1$:a raden står antalet pelare $n$ som hittats i ruinerna.

På var och en av de $n$ raderna från rad $2$ till rad $n + 1$ står en pelares $x$-koordinat och $y$-koordinat, åtskilda av ett blanksteg.

Ingen $1$ pelare förekommer $2$ eller fler gånger.

$n$ är ett heltal som uppfyller $1 \le n \le 3000$, och pelarnas $x$-koordinater och $y$-koordinater är heltal större än eller lika med $0$ och mindre än eller lika med $5000$.

Av bedömningsdata uppfyller $30\%$ av poängen $1 \le n \le 100$, och $60\%$ av poängen uppfyller $1 \le n \le 500$.

Utdata

Skriv ut $1$ heltal. Om det finns en kvadrat som består av $4$ pelare, skriv ut arean av den kvadrat som har störst area bland sådana kvadrater; om det inte finns någon sådan kvadrat, skriv ut $0$.

Exempel på indata och utdata

Exempelindata 1

Indata och utdata som motsvarar exemplet är följande.

10
9 4
4 3
1 1
4 2
2 4
5 8
4 0
5 3
0 5
5 2

Exempelutdata 1

10