很久以前，那裡曾有一處聚落，居住著許多人。人們建造了形狀和大小各異的建築物。然而，那些建築物早已消失，只有文獻和遺跡中發現的柱子成為得知建築物位置的線索。

文獻中有關於神殿的記載。從上方俯視，神殿呈精確的正方形，且其四角各有柱子。神殿朝向哪個方向已不得而知，而且也不知道其邊上或內部是否曾有柱子。考古學家們認為，在遺跡中發現的柱子所構成的正方形中，面積最大的那一個一定就是神殿。

給定各根柱子位置的座標，請編寫一個程式，在由 $4$ 根柱子所能構成的正方形中找出面積最大的一個，並輸出其面積。注意，正方形的邊不一定與座標軸平行。

例子

在下圖所示的例子中，共有 $10$ 根柱子，位於座標 $(4, 2), (5, 2), (5, 3), (4, 3)$ 的 $4$ 根柱子與位於座標 $(1, 1), (4, 0), (5, 3), (2, 4)$ 的 $4$ 根柱子各構成一個正方形。面積最大的正方形是後者，其面積為 $10$。

輸入

第 $1$ 行寫有在遺跡中發現的柱子根數 $n$。

從第 $2$ 行到第 $n + 1$ 行的 $n$ 行中，每行各寫有一根柱子的 $x$ 座標與 $y$ 座標，以空格分隔。

同 $1$ 根柱子不會出現 $2$ 次或以上。

$n$ 是滿足 $1 \le n \le 3000$ 的整數，且柱子的 $x$ 座標與 $y$ 座標皆為大於等於 $0$ 且小於等於 $5000$ 的整數。

在評測資料中，佔總分 $30\%$ 的資料滿足 $1 \le n \le 100$，佔總分 $60\%$ 的資料滿足 $1 \le n \le 500$。

輸出

輸出 $1$ 個整數。若存在由 $4$ 根柱子構成的正方形，則輸出此類正方形中面積最大者的面積；若不存在這樣的正方形，則輸出 $0$。

範例輸入與輸出

範例輸入 1

與例子對應的輸入與輸出如下。

10
9 4
4 3
1 1
4 2
2 4
5 8
4 0
5 3
0 5
5 2

範例輸出 1

10