Давним-давно там було поселення, у якому мешкало багато людей. Люди зводили будівлі найрізноманітніших форм і розмірів. Проте ці споруди вже були втрачені, і лише писемні джерела та знайдені в руїнах колони слугували підказками щодо розташування споруд.

У писемних джерелах є опис храму. Якщо дивитися згори, храм мав форму точного квадрата, а в його чотирьох кутах стояли колони. Невідомо, у який бік був звернений храм. Також невідомо, чи були колони на його сторонах або всередині нього. Археологи дійшли висновку, що серед квадратів, утворених знайденими в руїнах колонами, квадрат із найбільшою площею неодмінно має бути храмом.

За заданими координатами розташування колон напишіть програму, яка знайде квадрат максимальної площі серед квадратів, які можна утворити з $4$ колон, і виведе його площу. Зауважте, що сторони квадрата не обов'язково паралельні осям координат.

Приклад

У прикладі на рисунку нижче є $10$ колон, причому $4$ колони з координатами $(4, 2), (5, 2), (5, 3), (4, 3)$ та $4$ колони з координатами $(1, 1), (4, 0), (5, 3), (2, 4)$ утворюють квадрати. Квадратом найбільшої площі є другий із них, і його площа дорівнює $10$.

Вхідні дані

У $1$-му рядку записано кількість колон $n$, знайдених у руїнах.

У кожному з $n$ рядків із $2$-го по $n + 1$-й записано через пробіл координату $x$ і координату $y$ колони.

Жодна ($1$) колона не зустрічається $2$ або більше разів.

$n$ — ціле число, що задовольняє умову $1 \le n \le 3000$, а координата $x$ та координата $y$ колон є цілими числами від $0$ до $5000$ включно.

Серед тестових даних для оцінювання $30\%$ балів припадає на тести, що задовольняють умову $1 \le n \le 100$, а $60\%$ балів — на тести, що задовольняють умову $1 \le n \le 500$.

Вихідні дані

Виведіть $1$ ціле число. Якщо існує квадрат, утворений $4$ колонами, виведіть площу найбільшого за площею серед таких квадратів; якщо ж такого квадрата не існує, виведіть $0$.

Приклад вхідних і вихідних даних

Приклад введення 1

Вхідні та вихідні дані, що відповідають прикладу, наведено нижче.

10
9 4
4 3
1 1
4 2
2 4
5 8
4 0
5 3
0 5
5 2

Приклад виведення 1

10