Dawno temu znajdowała się tam osada, w której mieszkało wielu ludzi. Ludzie wznosili budynki o rozmaitych kształtach i rozmiarach. Jednak budowle te uległy już zniszczeniu, a jedynymi wskazówkami pozwalającymi ustalić ich położenie były źródła pisane oraz filary odnalezione w ruinach.

W źródłach pisanych znajduje się opis świątyni. Patrzona z góry, świątynia była idealnym kwadratem, a w jej czterech rogach znajdowały się filary. Nie wiadomo, w jakim kierunku zwrócona była świątynia. Nie wiadomo również, czy na jej bokach lub wewnątrz niej znajdowały się filary. Archeolodzy doszli do wniosku, że spośród kwadratów tworzonych przez filary odnalezione w ruinach ten o największym polu powierzchni musi być świątynią.

Mając dane współrzędne położenia filarów, napisz program, który znajdzie kwadrat o największym polu spośród kwadratów, które można utworzyć z $4$ filarów, i wypisze jego pole. Zwróć uwagę, że boki kwadratu nie muszą być równoległe do osi układu współrzędnych.

Przykład

W przykładzie na poniższym rysunku mamy $10$ filarów, a $4$ filary o współrzędnych $(4, 2), (5, 2), (5, 3), (4, 3)$ oraz $4$ filary o współrzędnych $(1, 1), (4, 0), (5, 3), (2, 4)$ tworzą kwadraty. Kwadratem o największym polu jest ten drugi, a jego pole wynosi $10$.

Wejście

W $1$. wierszu zapisana jest liczba filarów $n$ odnalezionych w ruinach.

W każdym z $n$ wierszy od $2$. wiersza do wiersza $n + 1$ zapisane są współrzędna $x$ oraz współrzędna $y$ filaru, oddzielone spacją.

Żaden $1$ filar nie pojawia się $2$ ani więcej razy.

$n$ jest liczbą całkowitą spełniającą warunek $1 \le n \le 3000$, a współrzędna $x$ oraz współrzędna $y$ filaru są liczbami całkowitymi większymi lub równymi $0$ oraz mniejszymi lub równymi $5000$.

Wśród danych testowych do oceny $30\%$ punktów spełnia warunek $1 \le n \le 100$, a $60\%$ punktów spełnia warunek $1 \le n \le 500$.

Wyjście

Wypisz $1$ liczbę całkowitą. Jeśli istnieje kwadrat złożony z $4$ filarów, wypisz pole kwadratu o największym polu spośród takich kwadratów; jeśli taki kwadrat nie istnieje, wypisz $0$.

Przykład wejścia i wyjścia

Przykładowe wejście 1

Wejście i wyjście odpowiadające przykładowi są następujące.

10
9 4
4 3
1 1
4 2
2 4
5 8
4 0
5 3
0 5
5 2

Przykładowe wyjście 1

10