Fyrir langa löngu var þar byggð þar sem margt fólk bjó. Fólkið reisti byggingar af ýmsum gerðum og stærðum. En þessar byggingar eru nú þegar glataðar og aðeins ritaðar heimildir og súlurnar sem fundust í rústunum voru vísbendingar um staðsetningu bygginganna.

Í rituðum heimildum er lýsing á musteri. Séð ofan frá var musterið nákvæmlega ferningur og í fjórum hornum þess voru súlur. Ekki er vitað í hvaða átt musterið sneri. Einnig er óvitað hvort súlur voru á hliðum þess eða inni í því. Fornleifafræðingar töldu að meðal þeirra ferninga sem súlurnar í rústunum mynda hlyti sá sem hefði mesta flatarmálið að vera musterið.

Þar sem hnit staðsetninga súlnanna eru gefin, skrifaðu forrit sem finnur ferninginn með mesta flatarmálið meðal þeirra ferninga sem mynda má úr $4$ súlum og prentar flatarmál hans. Athugaðu að hliðar ferningsins eru ekki endilega samsíða hnitakerfisásunum.

Dæmi

Í dæminu á myndinni hér að neðan eru $10$ súlur, og $4$ súlur í hnitunum $(4, 2), (5, 2), (5, 3), (4, 3)$ og $4$ súlur í hnitunum $(1, 1), (4, 0), (5, 3), (2, 4)$ mynda hvor um sig ferning. Ferningurinn með mesta flatarmálið er sá síðari og flatarmál hans er $10$.

Inntak

Í $1$. línu er fjöldi súlna $n$ sem fundust í rústunum.

Í hverri af $n$ línunum frá $2$. línu til línu $n + 1$ eru $x$-hnit og $y$-hnit súlu, aðskilin með bili.

Engin $1$ súla kemur fyrir $2$ sinnum eða oftar.

$n$ er heiltala sem uppfyllir $1 \le n \le 3000$, og $x$-hnit og $y$-hnit súlnanna eru heiltölur sem eru stærri en eða jafnar $0$ og minni en eða jafnar $5000$.

Í prófunargögnum uppfyllir $30\%$ stiganna $1 \le n \le 100$ og $60\%$ stiganna uppfyllir $1 \le n \le 500$.

Úttak

Prentaðu $1$ heiltölu. Ef til er ferningur sem samanstendur af $4$ súlum skaltu prenta flatarmál þess fernings sem hefur mesta flatarmálið slíkra ferninga; ef enginn slíkur ferningur er til skaltu prenta $0$.

Dæmi um inntak og úttak

Dæmi um inntak 1

Inntak og úttak sem samsvara dæminu eru sem hér segir.

10
9 4
4 3
1 1
4 2
2 4
5 8
4 0
5 3
0 5
5 2

Dæmi um úttak 1

10