في قديم الزمان، كانت هناك مستوطنة يعيش فيها الكثير من الناس. بنى الناس مبانيَ بأشكال وأحجام مختلفة. غير أن تلك المنشآت قد فُقدت بالفعل، ولم يبقَ سوى الوثائق التاريخية والأعمدة المكتشفة في الآثار كدليل لمعرفة مواقع تلك المنشآت.

تتضمن الوثائق التاريخية وصفًا لمعبد. عند النظر إليه من الأعلى، كان المعبد مربع الشكل تمامًا، وكانت هناك أعمدة عند زواياه الأربع. لا يُعرف الاتجاه الذي كان يواجهه المعبد. كما لا يُعرف ما إذا كانت هناك أعمدة على أضلاعه أو بداخله. استنتج علماء الآثار أنه من بين الأعمدة المكتشفة في الآثار التي تشكل مربعات، فإن المربع ذا المساحة الكبرى لا بد أن يكون هو المعبد.

بما أن إحداثيات مواقع الأعمدة معطاة، اكتب برنامجًا يبحث عن المربع ذي المساحة الكبرى من بين المربعات التي يمكن تكوينها بواسطة $4$ أعمدة، ويطبع مساحته. لاحظ أنه ليس من الضروري أن تكون أضلاع المربع موازية لمحوري الإحداثيات.

مثال

في المثال الموضح في الشكل أدناه، يوجد $10$ أعمدة، وتشكل الأعمدة الـ $4$ الموجودة عند الإحداثيات $(4, 2), (5, 2), (5, 3), (4, 3)$ والأعمدة الـ $4$ الموجودة عند الإحداثيات $(1, 1), (4, 0), (5, 3), (2, 4)$ مربعين. المربع ذو المساحة الكبرى هو الثاني، ومساحته هي $10$.

الإدخال

يحتوي السطر $1$ على عدد الأعمدة $n$ المكتشفة في الآثار.

يحتوي كل سطر من الأسطر الـ $n$ بدءًا من السطر $2$ وحتى السطر $n + 1$ على الإحداثي $x$ والإحداثي $y$ لعمود، مفصولين بمسافة.

لا يظهر عمود واحد ($1$) مرتين ($2$) أو أكثر.

$n$ عدد صحيح يحقق $1 \le n \le 3000$، والإحداثي $x$ والإحداثي $y$ لكل عمود هما عددان صحيحان أكبر من أو يساويان $0$ وأصغر من أو يساويان $5000$.

من بين بيانات الاختبار المعتمدة للتقييم، $30\%$ من الدرجات تحقق $1 \le n \le 100$، و $60\%$ من الدرجات تحقق $1 \le n \le 500$.

الإخراج

اطبع عددًا صحيحًا واحدًا ($1$). إذا وُجد مربع مكون من $4$ أعمدة، فاطبع مساحة المربع ذي المساحة الكبرى من بين تلك المربعات؛ وإذا لم يوجد مثل هذا المربع، فاطبع $0$.

مثال الإدخال والإخراج

مثال إدخال 1

الإدخال والإخراج المقابلان للمثال هما كما يلي.

10
9 4
4 3
1 1
4 2
2 4
5 8
4 0
5 3
0 5
5 2

مثال إخراج 1

10