Vor langer Zeit gab es dort eine Siedlung, in der viele Menschen lebten. Die Menschen bauten Gebäude in verschiedenen Formen und Größen. Doch diese Bauwerke sind bereits verloren gegangen, und nur historische Schriften und die in den Ruinen gefundenen Säulen dienten als Hinweise auf die Standorte der Bauwerke.

In den Schriften befindet sich die Beschreibung eines Tempels. Von oben betrachtet war der Tempel genau quadratisch, und an seinen vier Ecken standen Säulen. Es ist nicht bekannt, in welche Richtung der Tempel ausgerichtet war. Ebenso ist nicht bekannt, ob sich auf den Seiten oder im Inneren Säulen befanden. Die Archäologen kamen zu dem Schluss, dass unter den Quadraten, die von den in den Ruinen gefundenen Säulen gebildet werden, dasjenige mit dem größten Flächeninhalt zweifellos der Tempel sein muss.

Da die Koordinaten der Säulenpositionen gegeben sind, schreibe ein Programm, das unter den Quadraten, die aus $4$ Säulen gebildet werden können, dasjenige mit dem größten Flächeninhalt sucht und dessen Flächeninhalt ausgibt. Beachte dabei, dass die Seiten des Quadrats nicht unbedingt parallel zu den Koordinatenachsen verlaufen müssen.

Beispiel

Im Beispiel der Abbildung unten gibt es $10$ Säulen, wobei die $4$ Säulen bei den Koordinaten $(4, 2), (5, 2), (5, 3), (4, 3)$ und die $4$ Säulen bei den Koordinaten $(1, 1), (4, 0), (5, 3), (2, 4)$ jeweils ein Quadrat bilden. Das Quadrat mit dem größten Flächeninhalt ist das letztere, und sein Flächeninhalt beträgt $10$.

Eingabe

In der $1$. Zeile steht die Anzahl $n$ der in den Ruinen gefundenen Säulen.

In jeder der $n$ Zeilen von der $2$. Zeile bis zur Zeile $n + 1$ stehen die $x$-Koordinate und die $y$-Koordinate einer Säule, getrennt durch ein Leerzeichen.

Keine $1$ Säule kommt $2$-mal oder öfter vor.

$n$ ist eine ganze Zahl mit $1 \le n \le 3000$, und die $x$-Koordinate sowie die $y$-Koordinate jeder Säule sind ganze Zahlen größer oder gleich $0$ und kleiner oder gleich $5000$.

Von den Bewertungsdaten erfüllen $30\%$ der Gesamtpunktzahl $1 \le n \le 100$ und $60\%$ der Gesamtpunktzahl $1 \le n \le 500$.

Ausgabe

Gib $1$ ganze Zahl aus. Falls ein aus $4$ Säulen bestehendes Quadrat existiert, gib den Flächeninhalt des flächengrößten solchen Quadrats aus; falls kein solches Quadrat existiert, gib $0$ aus.

Beispiel für Ein- und Ausgabe

Beispieleingabe 1

Die Ein- und Ausgabe zum Beispiel lauten wie folgt.

10
9 4
4 3
1 1
4 2
2 4
5 8
4 0
5 3
0 5
5 2

Beispielausgabe 1

10