Hace mucho tiempo, había allí un poblado en el que vivía mucha gente. La gente construyó edificios de diversas formas y tamaños. Sin embargo, aquellas construcciones ya se han perdido, y solo los documentos históricos y los pilares hallados en las ruinas servían de pista para conocer la ubicación de las construcciones.

En los documentos históricos hay una descripción de un templo. Visto desde arriba, el templo tenía exactamente forma de cuadrado, y en sus cuatro esquinas había pilares. No se sabe hacia qué dirección estaba orientado el templo. Tampoco se sabe si había pilares en sus lados o en su interior. Los arqueólogos concluyeron que, entre los cuadrados formados por los pilares hallados en las ruinas, aquel que tuviera el área máxima debía de ser sin duda el templo.

Dadas las coordenadas de las posiciones de los pilares, escribe un programa que busque el cuadrado de área máxima entre los cuadrados que se pueden formar con $4$ pilares, e imprima su área. Ten en cuenta que los lados del cuadrado no son necesariamente paralelos a los ejes de coordenadas.

Ejemplo

En el ejemplo de la figura de abajo, hay $10$ pilares, y los $4$ pilares en las coordenadas $(4, 2), (5, 2), (5, 3), (4, 3)$ y los $4$ pilares en las coordenadas $(1, 1), (4, 0), (5, 3), (2, 4)$ forman sendos cuadrados. El cuadrado de área máxima es el segundo, y su área es $10$.

Entrada

En la $1$.ª línea está escrito el número de pilares $n$ hallados en las ruinas.

En cada una de las $n$ líneas desde la $2$.ª línea hasta la línea $n + 1$, están escritas la coordenada $x$ y la coordenada $y$ de un pilar, separadas por un espacio.

Ningún ($1$) pilar aparece $2$ veces o más.

$n$ es un entero que satisface $1 \le n \le 3000$, y la coordenada $x$ y la coordenada $y$ de cada pilar son enteros mayores o iguales que $0$ y menores o iguales que $5000$.

Entre los datos de prueba para la calificación, el $30\%$ de la puntuación satisface $1 \le n \le 100$, y el $60\%$ de la puntuación satisface $1 \le n \le 500$.

Salida

Imprime $1$ número entero. Si existe algún cuadrado formado por $4$ pilares, imprime el área del que tenga mayor área entre dichos cuadrados; si no existe ningún cuadrado así, imprime $0$.

Ejemplo de entrada y salida

Ejemplo de entrada 1

La entrada y la salida correspondientes al ejemplo son las siguientes.

10
9 4
4 3
1 1
4 2
2 4
5 8
4 0
5 3
0 5
5 2

Ejemplo de salida 1

10