Kauan sitten paikalla oli asutus, jossa eli paljon ihmisiä. Ihmiset rakensivat erimuotoisia ja -kokoisia rakennuksia. Nämä rakennelmat ovat kuitenkin jo tuhoutuneet, ja ainoastaan kirjalliset lähteet sekä raunioista löydetyt pylväät toimivat vihjeinä rakennelmien sijainnista.

Kirjallisissa lähteissä on kuvaus temppelistä. Ylhäältä katsottuna temppeli oli tarkalleen neliön muotoinen, ja sen neljässä kulmassa oli pylväät. Ei tiedetä, mihin suuntaan temppeli oli suunnattu. Ei myöskään tiedetä, oliko sen sivuilla tai sisäpuolella pylväitä. Arkeologit päättelivät, että raunioista löydettyjen pylväiden muodostamista neliöistä pinta-alaltaan suurimman täytyy olla temppeli.

Kun pylväiden sijaintien koordinaatit annetaan, kirjoita ohjelma, joka etsii $4$ pylvään muodostamista neliöistä pinta-alaltaan suurimman ja tulostaa sen pinta-alan. Huomaa, että neliön sivut eivät välttämättä ole koordinaattiakselien suuntaisia.

Esimerkki

Alla olevan kuvan esimerkissä on $10$ pylvästä, ja koordinaateissa $(4, 2), (5, 2), (5, 3), (4, 3)$ olevat $4$ pylvästä sekä koordinaateissa $(1, 1), (4, 0), (5, 3), (2, 4)$ olevat $4$ pylvästä muodostavat kumpikin neliön. Pinta-alaltaan suurin neliö on jälkimmäinen, ja sen pinta-ala on $10$.

Syöte

Rivillä $1$ on raunioista löydettyjen pylväiden lukumäärä $n$.

Kullakin $n$ rivillä riviltä $2$ riville $n + 1$ on pylvään $x$-koordinaatti ja $y$-koordinaatti välilyönnillä erotettuina.

Mikään $1$ pylväs ei esiinny $2$ kertaa tai useammin.

$n$ on kokonaisluku, joka toteuttaa ehdon $1 \le n \le 3000$, ja pylväiden $x$-koordinaatti ja $y$-koordinaatti ovat kokonaislukuja, jotka ovat vähintään $0$ ja enintään $5000$.

Arvosteluaineistosta $30\%$ pisteistä täyttää ehdon $1 \le n \le 100$ ja $60\%$ pisteistä täyttää ehdon $1 \le n \le 500$.

Tuloste

Tulosta $1$ kokonaisluku. Jos $4$ pylväästä koostuva neliö on olemassa, tulosta pinta-alaltaan suurimman tällaisen neliön pinta-ala; jos tällaista neliötä ei ole olemassa, tulosta $0$.

Esimerkki syötteestä ja tulosteesta

Esimerkkisyöte 1

Esimerkkiä vastaavat syöte ja tuloste ovat seuraavat.

10
9 4
4 3
1 1
4 2
2 4
5 8
4 0
5 3
0 5
5 2

Esimerkkituloste 1

10