Molto tempo fa, in quel luogo sorgeva un villaggio in cui vivevano molte persone. Gli abitanti costruirono edifici di varie forme e dimensioni. Tuttavia, tali costruzioni sono ormai andate perdute, e solo i documenti storici e le colonne ritrovate nelle rovine costituivano un indizio per conoscere la posizione degli edifici.

Nei documenti storici è presente la descrizione di un tempio. Visto dall'alto, il tempio aveva esattamente la forma di un quadrato, e ai suoi quattro angoli si trovavano delle colonne. Non si sa in quale direzione fosse orientato il tempio. Inoltre, non si sa se vi fossero colonne lungo i lati o al suo interno. Gli archeologi giunsero alla conclusione che, tra le colonne ritrovate nelle rovine che formano un quadrato, quello di area massima dovesse certamente essere il tempio.

Poiché vengono fornite le coordinate delle posizioni delle colonne, scrivi un programma che cerchi, tra i quadrati che si possono formare con $4$ colonne, quello di area massima e ne stampi l'area. Si noti che i lati del quadrato non sono necessariamente paralleli agli assi coordinati.

Esempio

Nell'esempio della figura sottostante ci sono $10$ colonne, e le $4$ colonne situate alle coordinate $(4, 2), (5, 2), (5, 3), (4, 3)$ e le $4$ colonne situate alle coordinate $(1, 1), (4, 0), (5, 3), (2, 4)$ formano ciascuna un quadrato. Il quadrato di area massima è il secondo, e la sua area è $10$.

Input

Nella $1$-a riga è scritto il numero $n$ di colonne ritrovate nelle rovine.

In ciascuna delle $n$ righe dalla $2$-a riga alla riga $n + 1$ sono scritte la coordinata $x$ e la coordinata $y$ di una colonna, separate da uno spazio.

Nessuna ($1$) colonna compare $2$ o più volte.

$n$ è un intero che soddisfa $1 \le n \le 3000$, e la coordinata $x$ e la coordinata $y$ delle colonne sono interi maggiori o uguali a $0$ e minori o uguali a $5000$.

Tra i dati di valutazione, il $30\%$ del punteggio soddisfa $1 \le n \le 100$, mentre il $60\%$ del punteggio soddisfa $1 \le n \le 500$.

Output

Stampa $1$ intero. Se esiste un quadrato formato da $4$ colonne, stampa l'area di quello di area massima tra tali quadrati; se un tale quadrato non esiste, stampa $0$.

Esempio di input e output

Input di esempio 1

L'input e l'output corrispondenti all'esempio sono i seguenti.

10
9 4
4 3
1 1
4 2
2 4
5 8
4 0
5 3
0 5
5 2

Output di esempio 1

10