昔，そこには集落があり，多くの人が暮らしていた．人々は形も大きさも様々な建物を建てた．だが，それらの建造物は既に失われ，文献と，遺跡から見つかった柱だけが建造物の位置を知る手がかりだった．

文献には神殿の記述がある．神殿は上から見ると正確に正方形になっており，その四隅には柱があった．神殿がどの向きを向いていたかはわからない．また，辺上や内部に柱があったかどうかもわからない．考古学者たちは，遺跡から見つかった柱の中で，正方形になっているもののうち，面積が最大のものが神殿に違いないと考えた．

柱の位置の座標が与えられるので，$4$ 本の柱でできる正方形のうち面積が最大のものを探し，その面積を出力するプログラムを書け．なお，正方形の辺は座標軸に平行とは限らないことに注意せよ．

例

下の図の例では，$10$ 本の柱があり，座標 $(4, 2), (5, 2), (5, 3), (4, 3)$ にある $4$ 本と座標 $(1, 1), (4, 0), (5, 3), (2, 4)$ にある $4$ 本が正方形をなしている．面積が最大の正方形は後者で，その面積は $10$ である．

入力

$1$ 行目には，遺跡から見つかった柱の本数 $n$ が書かれている．

$2$ 行目から $n + 1$ 行目までの $n$ 行の各々には，柱の $x$ 座標と $y$ 座標が空白区切りで書かれている．

$1$ 本の柱が $2$ 度以上現れることはない．

$n$ は $1 \le n \le 3000$ を満たす整数であり，柱の $x$ 座標と $y$ 座標は $0$ 以上 $5000$ 以下の整数である．

採点用データのうち，配点の $30\%$ 分は $1 \le n \le 100$ を満たし，配点の $60\%$ 分は $1 \le n \le 500$ を満たす．

出力

$1$ 個の整数を出力する．$4$ 本の柱からなる正方形が存在する場合は，そのような正方形のうち面積が最大のものの面積を出力し，そのような正方形が存在しない場合は $0$ を出力せよ．

入出力の例

入出力例 1 の入力

例に対応する入出力は以下の通りである．

10
9 4
4 3
1 1
4 2
2 4
5 8
4 0
5 3
0 5
5 2

入出力例 1 の出力

10