옛날, 그곳에는 마을이 있었고 많은 사람이 살고 있었다. 사람들은 모양도 크기도 다양한 건물을 지었다. 하지만 그 건조물들은 이미 사라졌고, 문헌과 유적에서 발견된 기둥만이 건조물의 위치를 알 수 있는 단서였다.

문헌에는 신전에 대한 기록이 있다. 신전은 위에서 보면 정확히 정사각형 모양이었고, 그 네 모퉁이에는 기둥이 있었다. 신전이 어느 방향을 향하고 있었는지는 알 수 없다. 또한 변 위나 내부에 기둥이 있었는지도 알 수 없다. 고고학자들은 유적에서 발견된 기둥들 중 정사각형을 이루는 것들 가운데 넓이가 가장 큰 것이 신전임에 틀림없다고 생각했다.

기둥 위치의 좌표가 주어질 때, $4$개의 기둥으로 만들 수 있는 정사각형 중 넓이가 최대인 것을 찾아 그 넓이를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 정사각형의 변이 좌표축에 평행하다고는 할 수 없음에 주의하라.

예

아래 그림의 예에서는 $10$개의 기둥이 있으며, 좌표 $(4, 2), (5, 2), (5, 3), (4, 3)$에 있는 $4$개와 좌표 $(1, 1), (4, 0), (5, 3), (2, 4)$에 있는 $4$개가 각각 정사각형을 이루고 있다. 넓이가 최대인 정사각형은 후자이며, 그 넓이는 $10$이다.

입력

$1$번째 줄에는 유적에서 발견된 기둥의 개수 $n$이 적혀 있다.

$2$번째 줄부터 $n + 1$번째 줄까지의 $n$개의 줄 각각에는 기둥의 $x$좌표와 $y$좌표가 공백으로 구분되어 적혀 있다.

$1$개의 기둥이 $2$번 이상 나타나는 일은 없다.

$n$은 $1 \le n \le 3000$을 만족하는 정수이며, 기둥의 $x$좌표와 $y$좌표는 $0$ 이상 $5000$ 이하의 정수이다.

채점용 데이터 중 배점의 $30\%$는 $1 \le n \le 100$을 만족하며, 배점의 $60\%$는 $1 \le n \le 500$을 만족한다.

출력

$1$개의 정수를 출력한다. $4$개의 기둥으로 이루어지는 정사각형이 존재하는 경우에는 그러한 정사각형 중 넓이가 최대인 것의 넓이를 출력하고, 그러한 정사각형이 존재하지 않는 경우에는 $0$을 출력하라.

입출력 예

입출력 예 1의 입력

예에 대응하는 입출력은 다음과 같다.

10
9 4
4 3
1 1
4 2
2 4
5 8
4 0
5 3
0 5
5 2

입출력 예 1의 출력

10