For lenge siden lå det en bosetning der, og det bodde mange mennesker på stedet. Folk bygde bygninger i ulike former og størrelser. Men disse byggverkene har allerede gått tapt, og bare historiske skrifter og søylene som ble funnet i ruinene, var ledetråder til hvor byggverkene hadde ligget.

I skriftene finnes det en beskrivelse av et tempel. Sett ovenfra var templet et nøyaktig kvadrat, og i de fire hjørnene stod det søyler. Det er ukjent hvilken retning templet vendte. Det er også ukjent om det stod søyler langs kantene eller inne i det. Arkeologene mente at blant de søylene som ble funnet i ruinene og som danner et kvadrat, måtte det kvadratet som har størst areal, være templet.

Når koordinatene til søylenes posisjoner er gitt, skal du skrive et program som finner det kvadratet som har størst areal blant de kvadratene som kan dannes av $4$ søyler, og skriver ut arealet. Merk at sidene i kvadratet ikke nødvendigvis er parallelle med koordinataksene.

Eksempel

I eksempelet på figuren nedenfor er det $10$ søyler, og de $4$ søylene på koordinatene $(4, 2), (5, 2), (5, 3), (4, 3)$ og de $4$ søylene på koordinatene $(1, 1), (4, 0), (5, 3), (2, 4)$ danner hvert sitt kvadrat. Kvadratet med størst areal er det siste, og arealet er $10$.

Inndata

På den $1$. linjen står antallet søyler $n$ som ble funnet i ruinene.

På hver av de $n$ linjene fra linje $2$ til linje $n + 1$ står $x$-koordinaten og $y$-koordinaten til en søyle, atskilt med mellomrom.

Ingen $1$ søyle forekommer $2$ eller flere ganger.

$n$ er et heltall som oppfyller $1 \le n \le 3000$, og søylenes $x$-koordinat og $y$-koordinat er heltall større enn eller lik $0$ og mindre enn eller lik $5000$.

Blant testdataene som brukes til bedømming, oppfyller $30\%$ av poengene $1 \le n \le 100$, og $60\%$ av poengene oppfyller $1 \le n \le 500$.

Utdata

Skriv ut $1$ heltall. Hvis det finnes et kvadrat som består av $4$ søyler, skal du skrive ut arealet til det som har størst areal blant slike kvadrater; hvis det ikke finnes noe slikt kvadrat, skal du skrive ut $0$.

Eksempel på inndata og utdata

Eksempelinndata 1

Inndata og utdata som tilsvarer eksempelet, er som følger.

10
9 4
4 3
1 1
4 2
2 4
5 8
4 0
5 3
0 5
5 2

Eksempelutdata 1

10