Давным-давно в тех местах было поселение, где жило много людей. Люди строили здания самых разных форм и размеров. Однако эти постройки уже были утрачены, и лишь письменные источники да найденные в руинах колонны служили подсказками о расположении сооружений.

В письменных источниках есть описание храма. Если смотреть сверху, храм имел форму точного квадрата, а в его четырёх углах стояли колонны. Неизвестно, в какую сторону был обращён храм. Также неизвестно, были ли колонны на его сторонах или внутри него. Археологи пришли к выводу, что среди квадратов, образованных найденными в руинах колоннами, квадрат наибольшей площади непременно должен быть храмом.

По заданным координатам расположения колонн напишите программу, которая найдёт квадрат максимальной площади среди квадратов, которые можно образовать из $4$ колонн, и выведет его площадь. Обратите внимание, что стороны квадрата не обязательно параллельны осям координат.

Пример

В примере на рисунке ниже имеется $10$ колонн, причём $4$ колонны в точках с координатами $(4, 2), (5, 2), (5, 3), (4, 3)$ и $4$ колонны в точках с координатами $(1, 1), (4, 0), (5, 3), (2, 4)$ образуют квадраты. Квадратом наибольшей площади является второй из них, и его площадь равна $10$.

Входные данные

В $1$-й строке записано количество колонн $n$, найденных в руинах.

В каждой из $n$ строк со $2$-й по $n + 1$-ю записаны через пробел координата $x$ и координата $y$ очередной колонны.

Ни одна ($1$) колонна не встречается $2$ или более раз.

$n$ — целое число, удовлетворяющее условию $1 \le n \le 3000$, а координаты $x$ и $y$ колонн — целые числа не меньше $0$ и не больше $5000$.

Среди тестов для оценивания $30\%$ баллов приходится на тесты, удовлетворяющие условию $1 \le n \le 100$, а $60\%$ баллов — на тесты, удовлетворяющие условию $1 \le n \le 500$.

Выходные данные

Выведите $1$ целое число. Если существует квадрат, образованный $4$ колоннами, выведите максимальную площадь среди таких квадратов; если же такого квадрата не существует, выведите $0$.

Пример входных и выходных данных

Пример ввода 1

Входные и выходные данные, соответствующие примеру, приведены ниже.

10
9 4
4 3
1 1
4 2
2 4
5 8
4 0
5 3
0 5
5 2

Пример вывода 1

10