เมื่อนานมาแล้ว ณ ที่แห่งนั้นเคยมีหมู่บ้านและมีผู้คนอาศัยอยู่มากมาย ผู้คนได้สร้างอาคารที่มีรูปร่างและขนาดแตกต่างกันไป แต่สิ่งปลูกสร้างเหล่านั้นได้สูญหายไปหมดแล้ว เหลือเพียงบันทึกทางประวัติศาสตร์และเสาที่ค้นพบในซากโบราณสถานเท่านั้นที่เป็นเบาะแสในการระบุตำแหน่งของสิ่งปลูกสร้าง

ในบันทึกมีการกล่าวถึงวิหารแห่งหนึ่ง เมื่อมองจากด้านบน วิหารจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสอย่างแม่นยำ และที่มุมทั้งสี่จะมีเสาตั้งอยู่ ไม่ทราบว่าวิหารหันไปทางทิศใด และไม่ทราบว่าบนด้านหรือภายในวิหารมีเสาอยู่ด้วยหรือไม่ นักโบราณคดีจึงสันนิษฐานว่าในบรรดาเสาที่พบในซากโบราณสถานซึ่งประกอบกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้น รูปที่มีพื้นที่มากที่สุดจะต้องเป็นวิหารอย่างแน่นอน

เมื่อกำหนดพิกัดตำแหน่งของเสามาให้ จงเขียนโปรแกรมเพื่อค้นหารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่มากที่สุดจากบรรดารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สร้างได้ด้วยเสา $4$ ต้น แล้วแสดงพื้นที่นั้นออกมา โปรดสังเกตว่าด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสไม่จำเป็นต้องขนานกับแกนพิกัดเสมอไป

ตัวอย่าง

ในตัวอย่างดังภาพด้านล่าง มีเสาทั้งหมด $10$ ต้น โดยเสา $4$ ต้นที่พิกัด $(4, 2), (5, 2), (5, 3), (4, 3)$ และเสา $4$ ต้นที่พิกัด $(1, 1), (4, 0), (5, 3), (2, 4)$ ต่างก็ประกอบกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่มากที่สุดคือรูปหลัง ซึ่งมีพื้นที่เท่ากับ $10$

ข้อมูลนำเข้า

บรรทัดที่ $1$ มีจำนวนเสา $n$ ที่ค้นพบในซากโบราณสถาน

ในแต่ละบรรทัดของทั้ง $n$ บรรทัด ตั้งแต่บรรทัดที่ $2$ ถึงบรรทัดที่ $n + 1$ จะระบุพิกัด $x$ และพิกัด $y$ ของเสาแต่ละต้นโดยคั่นด้วยช่องว่าง

ไม่มีเสา $1$ ต้นใดที่ปรากฏตั้งแต่ $2$ ครั้งขึ้นไป

$n$ เป็นจำนวนเต็มที่เป็นไปตามเงื่อนไข $1 \le n \le 3000$ และพิกัด $x$ กับพิกัด $y$ ของเสาเป็นจำนวนเต็มตั้งแต่ $0$ ถึง $5000$

ในข้อมูลที่ใช้ตรวจให้คะแนน ร้อยละ $30\%$ ของคะแนนทั้งหมดเป็นไปตามเงื่อนไข $1 \le n \le 100$ และร้อยละ $60\%$ ของคะแนนทั้งหมดเป็นไปตามเงื่อนไข $1 \le n \le 500$

ข้อมูลส่งออก

แสดงจำนวนเต็ม $1$ จำนวน หากมีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ประกอบด้วยเสา $4$ ต้น ให้แสดงพื้นที่ของรูปที่มีพื้นที่มากที่สุดในบรรดารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเหล่านั้น หากไม่มีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสดังกล่าวอยู่เลย ให้แสดง $0$

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้าและส่งออก

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

ข้อมูลนำเข้าและส่งออกที่สอดคล้องกับตัวอย่างเป็นดังนี้

10
9 4
4 3
1 1
4 2
2 4
5 8
4 0
5 3
0 5
5 2

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1

10