Ngày xưa, tại nơi đó từng có một ngôi làng với rất nhiều người sinh sống. Người ta đã xây dựng những tòa nhà với đủ mọi hình dạng và kích thước khác nhau. Tuy nhiên, những công trình đó nay đã biến mất, chỉ còn lại các tài liệu cổ và những cây cột tìm thấy trong khu di tích là manh mối để biết được vị trí của các công trình.

Trong tài liệu cổ có ghi chép về một ngôi đền. Khi nhìn từ trên xuống, ngôi đền có hình vuông hoàn hảo và ở bốn góc của nó đều có cột. Không rõ ngôi đền quay về hướng nào. Ngoài ra, cũng không rõ trên các cạnh hay bên trong ngôi đền có cột hay không. Các nhà khảo cổ học cho rằng trong số các hình vuông được tạo bởi những cây cột tìm thấy tại di tích, hình vuông có diện tích lớn nhất chắc chắn phải là ngôi đền.

Cho biết tọa độ vị trí của các cây cột, hãy viết chương trình tìm hình vuông có diện tích lớn nhất trong số các hình vuông có thể được tạo bởi $4$ cây cột và in ra diện tích đó. Lưu ý rằng các cạnh của hình vuông không nhất thiết phải song song với các trục tọa độ.

Ví dụ minh họa

Trong ví dụ ở hình bên dưới, có $10$ cây cột; $4$ cây cột ở các tọa độ $(4, 2), (5, 2), (5, 3), (4, 3)$ và $4$ cây cột ở các tọa độ $(1, 1), (4, 0), (5, 3), (2, 4)$ đều tạo thành hình vuông. Hình vuông có diện tích lớn nhất là hình vuông thứ hai, với diện tích là $10$.

Dữ liệu vào

Dòng thứ $1$ chứa số lượng cây cột $n$ được tìm thấy trong di tích.

Mỗi dòng trong $n$ dòng từ dòng thứ $2$ đến dòng thứ $n + 1$ chứa tọa độ $x$ và tọa độ $y$ của một cây cột, cách nhau bởi khoảng trắng.

Không có $1$ cây cột nào xuất hiện từ $2$ lần trở lên.

$n$ là một số nguyên thỏa mãn $1 \le n \le 3000$, và tọa độ $x$ cùng tọa độ $y$ của mỗi cây cột là các số nguyên lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn hoặc bằng $5000$.

Trong dữ liệu chấm điểm, $30\%$ số điểm thỏa mãn $1 \le n \le 100$, và $60\%$ số điểm thỏa mãn $1 \le n \le 500$.

Kết quả

In ra $1$ số nguyên. Nếu tồn tại hình vuông được tạo bởi $4$ cây cột, hãy in ra diện tích của hình vuông có diện tích lớn nhất trong số đó; nếu không tồn tại hình vuông nào như vậy, hãy in ra $0$.

Ví dụ vào/ra

Dữ liệu vào 1

Dữ liệu vào và kết quả tương ứng với ví dụ như sau.

10
9 4
4 3
1 1
4 2
2 4
5 8
4 0
5 3
0 5
5 2

Kết quả 1

10