很久以前，那里曾有一处聚落，居住着许多人。人们建造了形状和大小各异的建筑物。然而，那些建筑物早已消失，只有文献和遗迹中发现的柱子成为得知建筑物位置的线索。

文献中有关于神殿的记载。从上方俯视，神殿呈精确的正方形，且其四角各有柱子。神殿朝向哪个方向已不得而知，而且也不知道其边上或内部是否曾有柱子。考古学家们认为，在遗迹中发现的柱子所构成的正方形中，面积最大的那一个一定就是神殿。

给定各根柱子位置的坐标，请编写一个程序，在由 $4$ 根柱子所能构成的正方形中找出面积最大的一个，并输出其面积。注意，正方形的边不一定与坐标轴平行。

例子

在下图所示的例子中，共有 $10$ 根柱子，位于坐标 $(4, 2), (5, 2), (5, 3), (4, 3)$ 的 $4$ 根柱子与位于坐标 $(1, 1), (4, 0), (5, 3), (2, 4)$ 的 $4$ 根柱子各构成一个正方形。面积最大的正方形是后者，其面积为 $10$。

输入

第 $1$ 行写有在遗迹中发现的柱子根数 $n$。

从第 $2$ 行到第 $n + 1$ 行的 $n$ 行中，每行各写有一根柱子的 $x$ 坐标与 $y$ 坐标，以空格分隔。

同 $1$ 根柱子不会出现 $2$ 次或以上。

$n$ 是满足 $1 \le n \le 3000$ 的整数，且柱子的 $x$ 坐标与 $y$ 坐标均为大于等于 $0$ 且小于等于 $5000$ 的整数。

在评测数据中，占总分 $30\%$ 的数据满足 $1 \le n \le 100$，占总分 $60\%$ 的数据满足 $1 \le n \le 500$。

输出

输出 $1$ 个整数。如果存在由 $4$ 根柱子构成的正方形，则输出此类正方形中面积最大者的面积；如果不存在这样的正方形，则输出 $0$。

样例输入与输出

样例输入 1

与例子对应的输入与输出如下。

10
9 4
4 3
1 1
4 2
2 4
5 8
4 0
5 3
0 5
5 2

样例输出 1

10